如何生成数组中所有可能的值，其中 [x] >= [x+1]？

Question

我正在尝试编写一个算法，该算法采用大小为 n 的数组，并生成最大大小为 max 的整数值的所有可能组合，其中位置 x 的数字大于或等于 x+1。

因此，对于大小为 4 且最大值为 5 的数组：

{0, 0, 0, 0}
{4, 3, 2, 1}
{2, 2, 0, 0}
{5, 5, 5, 5}

都是可接受的值。

{0, 1, 2, 3}
{0, 3, 0, 0}
{6, 6, 6, 6}

均无效。

对于大小为 4 且最大值为 1 的数组，这将是所有可能的组合：

{0, 0, 0, 0}
{1, 0, 0, 0}
{1, 1, 0, 0}
{1, 1, 1, 0}
{1, 1, 1, 1}

我似乎无法理解如何为任何最大值实现它。所以我问你们是否可以帮我一下：D

这些系列有名字吗？

Answer 1

我已经解决了，不需要递归。

我正在为其他正在寻找我所问问题答案的人发布答案。

public static void next(int[] data)
{
    final int arrayLen = data.length;
    int lowestIndex = 0;
    int lowestValue = data[0];

    for (int i = 1; i < arrayLen; i++)
    {
        if (data[i] < lowestValue)
        {
            lowestValue = data[i];
            lowestIndex = i;
        }
    }

    data[lowestIndex]++;

    for (int j = lowestIndex + 1; j < arrayLen; j++)
    {
        data[j] = 0;
    }
}

它迭代整个数组并找到最小值的第一次出现。该值增加 1，并将其后的所有值重置为零。

Answer 2

你哪里有问题？提示：递归是您的朋友（您可以将递归用于嵌套循环，其中嵌套级别仅在运行时确定）。

Answer 3

有一个接受 n 和 max 并返回一组数组的子例程。

如果n> 1，它用 n-1 递归调用自身，并且对于递归调用返回的每个结果，生成一个或多个数组，其中附加的最左边元素在前一个最左边元素和 max 之间变化。

如果 n 为 1，则返回 max+1 个 1 元素数组，其中包含从 0 到 max 的值。