Scala 中结合的笛卡尔积和映射

Question

这是以下内容的后续内容： 将一组字符串集合展开为笛卡尔积在Scala中的

想法是你想要获取：

val sets = Set(Set("a","b","c"), Set("1","2"), Set("S","T"))

并返回：

Set("a&1&S", "a&1&T", "a&2&S", ..., "c&2&T")

一般的解决方案是：

def combine[A](f:(A, A) => A)(xs:Iterable[Iterable[A]]) =
    xs.reduceLeft { (x, y) => x.view.flatMap {a => y.map(f(a, _)) } } 

使用如下：

val expanded = combine{(x:String, y:String) => x + "&" + y}(sets).toSet

理论上，应该有一种方法来获取Set[Set[A]]<类型的输入/code> 并返回一个 Set[B]。即在组合元素的同时进行类型转换。

一个示例用法是接收字符串集（如上所述）并输出它们连接的长度。 combine 中的 f 函数具有以下形式：

(a:Int, b:String) => a + b.length 

我无法提出一个实现。有人有答案吗？

Answer 1

如果您确实希望组合器函数执行映射，则可以使用 fold 但作为 Craig 指出 你必须提供一个种子值：

def combine[A, B](f: B => A => B, zero: B)(xs: Iterable[Iterable[A]]) =         
    xs.foldLeft(Iterable(zero)) { 
       (x, y) => x.view flatMap { y map f(_) } 
    }

你需要这样一个种子值的事实来自于组合器/映射器函数类型 ( B、A)＝> B（或者，作为柯里化函数，B => A => B）。显然，要映射您遇到的第一个 A，您需要提供 B。

您可以通过使用 Zero 类型类使调用者变得更简单：

trait Zero[T] {
   def zero: T
}
object Zero {
   implicit object IntHasZero extends Zero[Int] {
      val zero = 0
   }
   // ... etc ...
}

然后 combine 方法可以定义为：

def combine[A, B : Zero](f: B => A => B)(xs: Iterable[Iterable[A]]) =         
    xs.foldLeft(Iterable(implicitly[Zero[B]].zero)) { 
       (x, y) => x.view flatMap { y map f(_) }
    }

用法：

combine((b: Int) => (a: String) => b + a.length)(sets)

Scalaz 提供了一个 Zero 类型类，以及许多其他用于函数式编程的好东西。

Answer 2

您遇到的问题是，reduce(Left|Right) 接受一个函数 (A, A) => A 不允许您更改类型。您想要更像foldLeft 的东西，它采用(B, A) ⇒ B，允许您累积不同类型的输出。不过，folds 需要一个种子值，这里不能是空集合。您需要将 xs 分成头部和尾部，将头部可迭代映射为 Iterable[B]，然后使用映射的头部、尾部和某个函数 (B, A) => 调用 FoldLeft B. 这似乎比它值得的麻烦更多，所以我只是预先完成所有映射。

def combine[A, B](f: (B, B) => B)(g: (A) => B)(xs:Iterable[Iterable[A]]) =
  xs.map(_.map(g)).reduceLeft { (x, y) => x.view.flatMap {a => y.map(f(a, _)) } }
val sets = Set(Set(1, 2, 3), Set(3, 4), Set(5, 6, 7))
val expanded = combine{(x: String, y: String) => x + "&" + y}{(i: Int) => i.toString}(sets).toSet