如何解决 7% 的问题，其中 6% 、 5% 效果很好

Question

案例 1（折扣 6%）：

Subtotal:   750.00
Discount:   45.00
Handling cost:  24.32
21% VAT:    0.00
Total (this is the amount you will deposit):    729.32

案例 2（折扣 7%）：

Subtotal:   1250.00
Discount:   87.50
Handling cost:  39.88
21% VAT:    0.00
Total (this is the amount you will deposit):    1202.38 

我在哪里应用此公式：

(729.32  - 0.35) / 1.034/ 0.94   =  750.00    (<<--- CORRECT ) ?

(1202.38 - 0.35) / 1.034/ 0.93   = 1250.01    (<<--- My problem why not 1250.00) ?

如何更正 7% 公式以获得精确的 1250.00 ？而不是分数错误。

Answer 1

了解您从哪里获得原始公式以及您期望每个部分应该做什么确实很有帮助。事实上，我被迫做一些额外的跑腿工作，只是为了了解公式中的常数与示例中给出的成本有何关系。

您的处理成本似乎是根据以下公式计算的：

0.35 + (subtotal - discount) * 0.034

我不知道为什么存在 0.35。

您的折扣似乎是根据以下公式计算的：

subtotal * discount rate, (where discount rate has already been converted to a decimal)

总计似乎是根据以下公式计算的：

subtotal + handling costs - discount

写完此内容并进行更多思考后，我猜测您想要进行反向计算来确定小计，而只知道费率和小计。让我们从我们所知道的开始，然后根据需要重新排列公式。

subtotal = total + discount - handling costs
subtotal = total + subtotal * discount rate -  (0.35 + (subtotal - discount) * 0.034)
subtotal (1 - discount rate) = total - (0.35 + subtotal - subtotal * discount rate) * 0.034
subtotal (1 - discount rate) = total - 0.35 - subtotal (1 - discount rate) * 0.034
subtotal (1 - discount rate) + subtotal (1 - discount rate) * 0.034 = total - 0.35
subtotal (1 - discount rate) (1 + 0.034) = total - 0.35
subtotal (1 - discount rate) * 1.034) = total - 0.35
subtotal = (total - 0.35) / ((1 - discount rate) * (1.034))

所以好消息是，我已经想出了与你相同的数学方程，现在大部分都明白你是如何得出这个方程的。坏消息是，在输入案例 2 的数字时，仍然存在百分之一的偏差。

这个小错误来自于我们实际上处理的是四舍五入的数字。最初计算手续费和折扣时，四舍五入到最接近的百位。这可以被视为舍入误差。当它们加在一起时，舍入误差会变大。这是处理百分比和价格时的正常副产品。

当进行反向计算时，起始数字（总计）包含舍入误差，最终数字（小计）可以预期接近预期值，但不能保证是原始小计。同样，这是由于舍入误差和最初计算总数时固有的不精确性造成的。

我自己的数学不足以预测和纠正公式中的舍入错误。不过，我确实有一个关于如何检测它并在事后纠正它的建议。计算出反向小计后，该数字可以用于进行正向计算。如果项目没有按应有的方式加起来，请应用“模糊因素”并重试。根据需要重复。它很混乱，而且不是特别优雅，但它应该可以工作。

希望这有帮助。

Answer 2

我认为这只是浮点运算的 IEEE 标准。有一个工具可以显示实际发生的情况：

http://www.h-schmidt.net /FloatApplet/IEEE754.html