大规模球与球的碰撞处理（例如，很多球）

Question

更新：发现我使用半径作为直径，这就是 mtd 过度补偿的原因。

另一个更新：我的球重叠的原因似乎是因为每次碰撞只有一次检查。经过一些研究，有人说，防止对象堆积重叠的方法之一是递归地执行碰撞检查。这在一定程度上是有效的，而且我怀疑如果物理原理更加准确的话，效果会更好。如果我找到更多解决方案，我会再次更新。另外，我正在使用 Simucal 的碰撞校正代码。

嗨，StackOverflow 。我不久前编写了一个模拟球物理的处理程序。基本上，我有大量的球（1000 个），并且重力已打开。检测效果很好，但我的问题是，当它们在各个方向上与其他球弹跳时，它们就会开始表现得很奇怪。

我非常有信心这涉及到处理。大多数情况下，我使用 Jay Conrod 的代码。一个不同的部分是

if (distance > 1.0)
        return;

我已经更改为，

if (distance < 1.0)
        return;

因为碰撞甚至没有用第一段代码执行，我猜这是一个拼写错误。

当我使用他的代码时，球会重叠，这不是我想要的。我尝试解决这个问题是将球移动到彼此的边缘：

float angle = atan2(y - collider.y, x - collider.x);
float distance = dist(x,y, balls[ID2].x,balls[ID2].y);    
x = collider.x + radius * cos(angle);
y = collider.y + radius * sin(angle);

这是不正确的，我很确定这一点。

我尝试了之前的球对球主题中的校正算法：

// get the mtd
Vector2d delta = (position.subtract(ball.position));
float d = delta.getLength();
// minimum translation distance to push balls apart after intersecting
Vector2d mtd = delta.multiply(((getRadius() + ball.getRadius())-d)/d); 


// resolve intersection --
// inverse mass quantities
float im1 = 1 / getMass(); 
float im2 = 1 / ball.getMass();

// push-pull them apart based off their mass
position = position.add(mtd.multiply(im1 / (im1 + im2)));
ball.position = ball.position.subtract(mtd.multiply(im2 / (im1 + im2)));

除了我的版本不使用向量，并且每个球的权重都是1。我得到的结果代码是这样的：

PVector delta = new PVector(collider.x - x, collider.y - y);
float d = delta.mag();
PVector mtd = new PVector(delta.x * ((radius + collider.radius - d) / d), delta.y * ((radius + collider.radius - d) / d));

// push-pull apart based on mass
x -= mtd.x * 0.5;
y -= mtd.y * 0.5;
collider.x += mtd.x * 0.5;
collider.y += mtd.y * 0.5;

这段代码似乎过度校正了碰撞。这对我来说没有意义，因为除此之外，我没有其他方式修改每个球的 x 和 y 值。

我的代码的其他部分可能是错误的，但我不知道。这是我正在使用的整个球与球碰撞处理的片段：

if (alreadyCollided.contains(new Integer(ID2))) // if the ball has already collided with this, then we don't need to reperform the collision algorithm
  return;
Ball collider = (Ball) objects.get(ID2);
PVector collision = new PVector(x - collider.x, y - collider.y);
float distance = collision.mag();
if (distance == 0) {
  collision = new PVector(1,0);
  distance = 1; 
}
if (distance < 1)
  return;

PVector velocity = new PVector(vx,vy);  
PVector velocity2 = new PVector(collider.vx, collider.vy);
collision.div(distance); // normalize the distance

float aci = velocity.dot(collision);
float bci = velocity2.dot(collision);

float acf = bci;
float bcf = aci;

vx += (acf - aci) * collision.x;
vy += (acf - aci) * collision.y;

collider.vx += (bcf - bci) * collision.x;
collider.vy += (bcf - bci) * collision.y;
alreadyCollided.add(new Integer(ID2));
collider.alreadyCollided.add(new Integer(ID));

PVector delta = new PVector(collider.x - x, collider.y - y);
float d = delta.mag();
PVector mtd = new PVector(delta.x * ((radius + collider.radius - d) / d), delta.y * ((radius + collider.radius - d) / d));

// push-pull apart based on mass
x -= mtd.x * 0.2;
y -= mtd.y * 0.2;
collider.x += mtd.x * 0.2;
collider.y += mtd.y * 0.2;

Answer 1

您的“结果代码”看起来是正确的。您是否有一个显示过度校正的简单测试用例（例如 x₁=0、x₁=3、y₁=y₂=0，r₁=r₂=2）？

另外，如果忽略重叠并保留其他所有内容（就好像球是软橡胶一样），您会得到好的结果吗？

编辑：

这部分是错误的：

PVector velocity = new PVector(vx,vy);  
...
collider.vy += (bcf - bci) * collision.y;

当两个球靠近时，它们会抑制彼此的速度，直到它们都停止。但好的一面是，你发明了固体（开玩笑）。关闭重叠的东西，在这部分工作之前不要担心它。

如果不了解基础物理学，让这部分工作几乎是不可能的。你需要一只手吗？