每次返回的密度值

Question

我有一个看起来像这样的数据框“foo”，

Date       Return
1998-01-01  0.02
1998-01-02  0.04
1998-01-03 -0.02
1998-01-04 -0.01
1998-01-05  0.02
...
1998-02-01  0.1
1998-02-02 -0.2
1998-02-03 -0.1
etc.

我想向该数据框添加一个新列，显示相应返回的密度值。我尝试过：

foo$density <- for(i in 1:length(foo$Return)) density(foo$Return, 
from = foo$Return[i], to = foo$Return[i], n = 1)$y

但没有成功。我真的很难将“函数”应用到每一行。但也许还有另一种方法可以做到这一点，而不是使用密度（）？

我本质上想做的是将密度（）中的拟合密度值提取到 foo 中的返回值。如果我只是做plot(密度(foo$Return))，它会给我曲线，但是我希望将密度值附加到返回值上。

@Joris：

foo$density <- density(foo$Return, n=nrow(foo$Return))$y 

计算一些东西，但似乎返回错误的密度值。

谢谢你帮我！ 达尼

Answer 1

再想一想，忘记密度函数，我突然意识到你想做什么。大多数密度函数返回一个网格，因此不会为您提供精确点的评估。如果你想要这样，你可以使用 sm 包：

require(sm)
foo <- data.frame(Return=rpois(100,5))
foo$density <- sm.density(foo$Return,eval.points=foo$Return)$estimate
# the plot
id <- order(foo$Return)
hist(foo$Return,freq=F)
lines(foo$Return[id],foo$density[id],col="red")

如果不同值的数量不是那么大，你可以使用 ave() ：

foo$counts <- ave(foo$Return,foo$Return,FUN=length)

如果目的是绘制 密度函数，不需要像你那样计算它。只需使用

plot(density(foo$Return))

Or 在下面添加直方图（注意选项 freq=F）

hist(foo$Return,freq=F)
lines(density(foo$Return),col="red")

Answer 2

sm.密度 的替代方法是在比默认更精细的网格上评估密度，并使用 approx 或 approxfun 给出插值您想要的Returns 处的密度。这是一个使用虚拟数据的示例：

set.seed(1)
foo <- data.frame(Date = seq(as.Date("2010-01-01"), as.Date("2010-12-31"),
                             by = "days"),
                  Returns = rnorm(365))
head(foo)
## compute the density, on fin grid (512*8 points)
dens <- with(foo, density(Returns, n = 512 * 8))

此时，我们可以使用 approx() 来插值返回密度的 x 和 y 分量，但我更喜欢 approxfun() ，它做同样的事情，但返回一个我们可以用来进行插值的函数。首先，生成插值函数：

## x and y are components of dens, see str(dens)
BAR <- with(dens, approxfun(x = x, y = y))

现在您可以使用 BAR() 返回您希望的任意点的插值密度，例如第一个 Returns：

> with(foo, BAR(Returns[1]))
[1] 0.3268715

要完成该示例，在Returns中添加每个数据的密度：

> foo <- within(foo, Density <- BAR(Returns))
> head(foo)
        Date    Returns   Density
1 2010-01-01 -0.6264538 0.3268715
2 2010-01-02  0.1836433 0.3707068
3 2010-01-03 -0.8356286 0.2437966
4 2010-01-04  1.5952808 0.1228251
5 2010-01-05  0.3295078 0.3585224
6 2010-01-06 -0.8204684 0.2490127

要查看插值的效果，我们可以绘制密度和插值版本并进行比较。请注意，我们必须对 Returns 进行排序，因为要达到我们想要的效果，lines 需要按递增顺序查看数据：

plot(dens)
with(foo, lines(sort(Returns), BAR(sort(Returns)), col = "red"))

这给出了类似这样的结果:

只要在足够精细的一组点上评估密度（上例中为 512*8）您不应该有任何问题，并且很难区分插值版本和真实版本之间的差异。如果您的 Returns 值中有“间隙”，那么您可能会发现，由于 lines() 只是连接您要求其绘制的点，因此直线段可能不遵循间隙位置处的黑色密度。这只是间隙和lines()如何工作的人为因素，而不是插值的问题。

Answer 3

如果我们忽略 @Joris 专业回答的密度问题，那么您似乎还没有掌握如何设置循环。从循环中返回的是值NULL。这是插入到 foo$密度 中的值，它不会起作用，因为它是 NULL，这意味着它是一个空组件，即它不就 R 而言，不存在。有关更多详细信息，请参阅?'for'。

> bar <- for(i in 1:10) {
+     i + 1
+ }
> bar
NULL

> foo <- data.frame(A = 1:10, B = LETTERS[1:10])
> foo$density <- for(i in seq_len(nrow(foo))) {
+     i + 1
+ }
> head(foo) ## No `density`
  A B
1 1 A
2 2 B
3 3 C
4 4 D
5 5 E
6 6 F

如果要为循环的每次迭代插入返回值，则必须在循环内部进行赋值，这意味着您应该在进入循环之前预先分配存储空间，例如在上面的循环中，如果我们想要在 1,...,10 中得到 i + 1 for i，我们可以这样做：

> bar <- numeric(length = 10)
> for(i in seq_along(bar)) {
+     bar[i] <- i + 1
+ }
> bar
 [1]  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11

当然，你不会做这样的计算这是通过循环进行的，因为 R 是矢量化的，并且可以处理数字向量，而不是像在 C 或其他编程语言中那样必须逐个元素地对每个计算元素进行编码。

> bar <- 1:10 + 1
> bar
 [1]  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11

请注意，R 已将 1 转换为足够长度的 1 向量，以允许计算继续进行，这在 R 中称为回收 -说话。

有时，您可能需要使用循环或使用 s|l|t|apply() 系列之一来迭代对象，但大多数情况下您会发现一个适用于整个向量的函数一次性收集大量数据。这是 R 相对于其他编程语言的优势之一，但确实需要您进入矢量化模式。

Answer 4

用它来获取密度值。

foo$density <- density(foo$Return, n=length(foo$Return))$y