为什么十进制数的二进制表示的位数是16==5？

Question

这个问题可能不是典型的 stackoverflow，但我不知道在哪里问我的这个小问题。

问题：

求十进制数 16 的二进制表示形式的位数？

现在我尝试使用公式 $2^n = 16 \Rightarrow n = 4$ 来解决这个问题，但是我的模块建议的正确答案是 5。有人能解释一下吗？

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读完一些答案后，（而且我还有 10 个薄荷糖才能接受正确的答案）我认为这可能是一个解释，这将与数学公式一致，

为了表示 16，我们需要表示 17 个符号（0， 16)，因此 $2^n = 17 \Rightarrow n = 4.08746$ 但由于 n 需要是整数，因此 $n = 5$

Answer 1

想想二进制是如何工作的：

Bit 1: Add 1
Bit 2: Add 2
Bit 3: Add 4
Bit 4: Add 8
Bit 5: Add 16

因此 16 就是：10000

Answer 2

使用 4 位，您可以表示从 0 到 15 的数字。

所以是的，你需要 5 位来表示 16。

Answer 3

Decimal - 16 8 4 2 1
Binary -   1 0 0 0 0

因此，对于十进制 31 以内的任何数字，您只需要 5 位。

Answer 4

这是一个典型的栅栏错误。

如您所知，计算机喜欢从 0 开始计数。

因此，要表示 16，您需要位 0、1、2、3 和 4（=floor(log2(16))）。

但要实际包含位 0 到 4，您需要 5 位。