用 Java 创建数独

Question

我正在创建一个发明新数独谜题的程序。我最初计划这样做的方法是发明一个新的谜题，然后删除随机数。然而，我用来创建新谜题的算法（见下文）最多可能需要 5 分钟才能完成。有人有更快的解决方案吗？

创建算法

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    for (int x = 0; x < boardWidth; x++) //boardWidth is the number of fillable squares wide and high the board is. (9 for a standard Sudoku board)
    {
      for (int y = 0; y < boardWidth; y++)
      {
        int errorCount = 0;
        do
        {
          boardVals[y][x] = (byte)(rand.nextInt(boardWidth) + 1);
          errorCount++;
          if (errorCount > Math.pow(boardWidth, 4)) //If the square has been tried to be filled up to boardWidth^4 times (6,561 for a standard Sudoku board), it clears the board and starts again.
          {
            resetBoard();
            x = 0; y = 0; break;
          }
        }while (!boardIsOK()); //boardIsOK() is a method that checks to see if the board is solvable, ignoring unfilled squares.
      }
    }

方法：

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  private boolean boardIsOK()
  {
    for (int i=0; i < boardWidth; i++)
    {
      if (!setIsOK(getRow(i)))
      {
        return false;
      }
      if (!setIsOK(getCol(i)))
      {
        return false;
      }
    }
    for (int x=0; x < boardSegs; x++)
    {
      for (int y=0; y < boardSegs; y++)
      {
        if (!areaIsOK(getSquare(x,y)))
        {
          return false;
        }
      }
    }
    return true;
  }



  private byte[] getRow(int index)
  {
    return boardVals[index];
  }

  private byte[] getCol(int index)
  {
    byte[] b = new byte[boardWidth];
    for (int i=0; i < boardWidth; i++)
      b[i] = boardVals[i][index];
    return b;
  }

  private byte[][] getSquare(int xIndex, int yIndex)
  {
    byte w = (byte)(boardWidth / boardSegs), b[][] = new byte[w][w];
    for (int x=0; x < b.length; x++)
    {
      for (int y=0; y < b[x].length; y++)
      {
        b[y][x] = boardVals[y + (yIndex * w)][x + (xIndex * w)];
      }
    }
    return b;
  }

  private boolean setIsOK(byte[] set)
  {
    for (int i=0; i < set.length - 1; i++)
    {
      for (int j=i + 1; j < set.length; j++)
      {
        if (set[i] == set[j] && set[i] != NULL_VAL && set[j] != NULL_VAL)
        {
          return false;
        }
      }
    }
    return true;
  }

  private boolean areaIsOK(byte[][] area)
  {
    int size = 0;
    for (int i=0; i < area.length; i++)
    {
      size += area[i].length;
    }
    byte[] b = new byte[size];
    for (int x=0, i=0; x < area.length; x++)
    {
      for (int y=0; y < area[x].length; y++, i++)
      {
        b[i] = area[x][y];
      }
    }
    return setIsOK(b);
  }

resetBoard() 只是用 NULL_VAL 填充棋盘。

Answer 1

这里有几种可能的优化方法。首先，您应该为每个单元格添加一些簿记，为 81 个单元格中的每个单元格提供一组“仍然可能的数字”。当您填充下一个单元格时，不要采用任意随机数，而是从该组中采用随机数。

当您尝试了 6,561 次失败时，请不要停止。当 81 组中的一组变空时停止。在这种情况下，您不应该扔掉电路板并重新开始，而应该向后退一步，为前一个单元格尝试另一个值。尝试从中创建一个完整的回溯算法。

Answer 2

我建议您看一下 D. Knuth 的 舞蹈链接 （压缩后记）论文。通过他的方法，您可以拥有一个非常快速的数独求解器，然后您可以求解您的棋盘以检查它是否正常。

作为一个想法，对于 Project Euler 问题 96，我的 Java 实现给出了解决方案（即解决 50 个数独）：（

real   0m0.357s
user   0m0.350s
sys    0m0.010s

Ubuntu Linux 2.6.32-26-server x86_64 GNU/Linux，在“Intel(R) Atom(TM) CPU 330 @ 1.60GHz”上运行）

Answer 3

我不认为删除随机数是一个好主意。

在此发布其他方法：boadIsOK() 和 resetBoard() 并阅读一些如何创建拼图的文章 (1)。