模式匹配和统一之间的区别？

Question

我以为我理解 Scala 和 Haskell 中的模式匹配与 Prolog 中的统一有何不同，但我对 Prolog 的误解很大。有哪些简单的问题，一个人可以解决，另一个人却无法解决？ 谢谢

Answer 1

简单的说法：模式匹配是单向的，统一是双向的。也就是说，在 Prolog 中，右侧（正在匹配的一侧）可以包含未绑定的变量。例如，如果你有两个未绑定的变量 X 和 Y，这将工作得很好：

X = Y,
X = 5,
%% Y = 5 now as well

在 Erlang 中（使用与 Prolog 语法接近的模式匹配），行 X = Y 将产生错误：变量“Y”未绑定。请注意，X 未绑定是可以的：它应该是模式匹配的。

当您想要处理部分定义的值时，这可能很有用。一个很好的例子是差异列表。

这也是允许在多种模式下使用 Prolog 谓词的原因。例如，在 Scala/Haskell/Erlang 中，如果您想要 1) 找到 A ++ B，2) 求解方程 A ++ X == B，或 3)对于给定的列表 A 和 B，求解方程 X ++ A == B，您需要编写 3 个独立的函数；在 Prolog 中，所有这些工作（以及更多！）都是由一个谓词完成的。

Answer 2

我认为将概念形式化是有用的，而不是研究特定的语言。匹配和统一是基本概念，比模式匹配和序言在更多上下文中使用。

• 项 s 与 t 匹配，当且仅当存在替换 phi 使得 phi(s) = t
• 项 s 与项 t 统一，当且仅当存在替换 phi 使 phi(s) = phi(t)

举个例子，我们检查术语 s = f(Y,a) 和 t = f(a,X)，其中 X、Y 是变量，a 是常量。 s 与 t 不匹配，因为我们无法普遍量化常数 a。然而，s 和 t 有一个统一符： phi = {X\a, Y\a}

Answer 3

Scala 中的以下内容将无法编译，因为它的第一个 case 分支尝试声明变量 x 两次。

(1, 1) match{
   case (x, x) => println("equals")
   case _      => println("not equals")
}

如果 Scala 使用统一而不是模式匹配，则会成功并打印“等于”，同时

(1, 2) match{
   case (x, x) => println("equals")
   case _      => println("not equals")
}

会打印“不等于”。这是因为当尝试将变量 x 绑定到 1 和 2 时，统一会失败。

Answer 4

在 Prolog 中，您可以将 [3] 附加到 [1,2]，如下所示：

?- append([1,2], [3], Z).
Z = [1, 2, 3].

统一的巧妙之处在于您可以使用相同的代码（“append”的内部定义），但是找到获取所需的第二个参数第一个参数的结果：

?- append([1,2], Y, [1,2,3]).
Y = [3].

在 Prolog 中，您可以通过说出您所知道的内容来进行编码，而不是通过编写“这样做，然后那样做”来进行编码。 Prolog 将您提供的事实视为方程。统一让它采用这些方程并求解您还不知道其值的任何变量，无论它们是在右侧还是左侧。

例如，您可以在 Prolog 中编写一个规划器，然后可以“向前”运行它，给它一个计划并让它预测其结果；或者您可以“向后”运行它，给它一组结果并让它构建一个计划。您甚至可以同时运行两种方式（如果您在编码时小心的话），指定计划的一组目标和一组约束，这样您就可以说“找到一个不涉及的开始工作计划”坐地铁。”