如何在 C、C# / .NET 2.0 或 Java 中计算所有情况下点和线段之间的最短 2D 距离？

Question

可能的重复：
点和线段之间的最短距离 < /p>

i我正在寻找一种方法来计算所有情况下的最小距离。我发现的解决方案的问题是：

1. 图形概念图的解决方案显示点始终与线段垂直，因此它位于“线段端点之间”。我的几何技能很糟糕，所以我无法验证这些解决方案是否适用于所有情况。

2. 算法解决方案是：使用 Fortran 或其他一些我不完全理解的语言， b：被人们标记为不完整，c：调用未以任何方式描述的方法/函数（被认为是微不足道的）。

2 a、b 和 c 的一个很好的例子是

a 之间的最短距离点和线段

我将二维线段作为双精度类型坐标对（x1，y1），（x2，y2），将点作为双精度类型坐标（x3，y3）。 C#/Java/C 解决方案都受到赞赏。

感谢您的回答& BR：马蒂

Answer 1

还回答了点和线段之间的最短距离 因为它收集了所有语言的解决方案。答案也放在这里，因为这个问题专门询问 C# 解决方案。这是从 http://www.topcoder.com/ 修改的tc?d1=tutorials&d2=geometry1&module=Static ：

//Compute the dot product AB . BC
private double DotProduct(double[] pointA, double[] pointB, double[] pointC)
{
    double[] AB = new double[2];
    double[] BC = new double[2];
    AB[0] = pointB[0] - pointA[0];
    AB[1] = pointB[1] - pointA[1];
    BC[0] = pointC[0] - pointB[0];
    BC[1] = pointC[1] - pointB[1];
    double dot = AB[0] * BC[0] + AB[1] * BC[1];

    return dot;
}

//Compute the cross product AB x AC
private double CrossProduct(double[] pointA, double[] pointB, double[] pointC)
{
    double[] AB = new double[2];
    double[] AC = new double[2];
    AB[0] = pointB[0] - pointA[0];
    AB[1] = pointB[1] - pointA[1];
    AC[0] = pointC[0] - pointA[0];
    AC[1] = pointC[1] - pointA[1];
    double cross = AB[0] * AC[1] - AB[1] * AC[0];

    return cross;
}

//Compute the distance from A to B
double Distance(double[] pointA, double[] pointB)
{
    double d1 = pointA[0] - pointB[0];
    double d2 = pointA[1] - pointB[1];

    return Math.Sqrt(d1 * d1 + d2 * d2);
}

//Compute the distance from AB to C
//if isSegment is true, AB is a segment, not a line.
double LineToPointDistance2D(double[] pointA, double[] pointB, double[] pointC, 
    bool isSegment)
{
    double dist = CrossProduct(pointA, pointB, pointC) / Distance(pointA, pointB);
    if (isSegment)
    {
        double dot1 = DotProduct(pointA, pointB, pointC);
        if (dot1 > 0) 
            return Distance(pointB, pointC);

        double dot2 = DotProduct(pointB, pointA, pointC);
        if (dot2 > 0) 
            return Distance(pointA, pointC);
    }
    return Math.Abs(dist);
} 

Answer 2

如果您有线

L： A * x + B * y + C = 0

则从该线到点 (x1, y1) 的距离为 abs(A * x1 + B * y1 + C) / sqrt(A * A + B * B)。在你的情况下，如果你有间隔，(xa, ya); (xb, yb) 你应该找到 min( distance(x1, y1, xa, ya), distance(x1, y1, xb, yb)) 然后看看是否与 (x1,y1)到线L在区间上，那么答案就是距离就是它。否则两个距离的最小值。