给定3个点，如何构造穿过它们的弧？

Question

假设我有 3 个连续的点（P1、P2、P3），如何构建穿过所有 3 个点的弧？

圆弧必须具有以下 3 个属性：

1. 起始弧度
2. 结束弧度
3. 中心点

圆弧以逆时针方式从起始弧度到结束弧度绘制。

我已经尝试过此处的解决方案，但它不起作用，只是因为它假设 P1 必须对应于 Start Radian 并且 P3 必须对应于 end radian。但现实情况是，这并不总是有效。

Answer 1

按照您希望弧线采用的顺序在它们之间画两条线。将两条线一分为二，得到它们的法线。法线的交点是圆弧的中心。以给定的中心从一个端点到另一端点绘制圆弧。

Answer 2

我也有同样的问题。这是 C 语言的一个小片段。正如您所看到的，中心点有两个可能的点。我希望它有帮助。感谢我即将出生的伊格纳西奥：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
    float x1,y1; //Punto A
    float x2,y2; //Punto B
    float x3,y3; //Punto medio
    float x,y;
    float z,t; //los otros posibles puntos
    float R; //Distancia

    printf("Introduce  Ax:\n");
    scanf ("%f",&x1);
    printf("Introduce  Ay:\n");
    scanf ("%f",&y1);
    printf("Introduce  Bx:\n");
    scanf ("%f",&x2);
    printf("Introduce  By:\n");
    scanf ("%f",&y2);
    printf("Introduce  Cx:\n");
    scanf ("%f",&x3);
    printf("Introduce  Cy:\n");
    scanf ("%f",&y3);
    printf("Introduce la distancia:\n");
    scanf ("%f",&R);


    x=-((-(x2*x2)+2*x1*x2-(x1*x1))*x3-(x3*y1*y1)+(2*x3*y1*y2)-(x3*y2*y2)+(y2-y1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    y=((y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*y3+(x2-x1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    printf ("x=%f\n",x);
    printf ("y=%f\n",y);

    z=((y2-y1)*sqrt((y2*y2)-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R+x3*y2*y2-2*x3*y1*y2+x3*y1*y1+(x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*x3)/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    t=-((x2-x1)*sqrt(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1)*R+(-(y2*y2)+2*y1*y2-(y1*y1)-(x2*x2)+2*x1*x2-(x1*x1)*y3))/(y2*y2-2*y1*y2+y1*y1+x2*x2-2*x1*x2+x1*x1);
    printf ("\nx=%f\n",z);
    printf ("y=%f\n",t);
    system("pause");

    return 0;
}