在对数域中绘制负值的误差条 (Matlab)

Question

我有一个向量，称之为 x，其中包含我根据平均值计算得出的非常小的数字。我想绘制 x 的对数变换，例如 y=10*log10(x)，以及在查找平均值时计算出的等于 +- 2 个标准差的误差条。

为此，我使用以下代码：

figure
errorbar(lengths, 10*log10(x), ...
    10*log10(x-2*std_x), 10*log10(x+2*std_x), 'o')

我的问题是，由于 x 包含如此小的值，x-2*std_x 通常是负数，并且您不能取负数的对数。

所以我想我的问题是，当减去线性域中的标准差得到负数时，如何在对数域中绘制误差线？我不能做 +-

Answer 1

实际上，您调用 errorbar 是错误的。您应该调用

figure
errorbar(lengths, 10*log10(x),10*log10(2*std_x), 'o')

如果std_x太小而无法工作，您可以通过从10*log10(x-2)绘制垂直线来编写自己的errorbar版本*std_x) 到 10*log10(x+2*std_x)

Answer 2

在两个错误配置中使用 errorbar，然后将 y 轴更改为对数：

eps = 1E-4;  %whatever you consider to be a very small fraction
ebl = min(2*std_x, x*(1-eps));
ebu = 2*std_x;
errorbar(lengths, x, ebl, ebu, 'o');
set(gca, 'YScale', 'log');

您可能需要使用 ylim 手动调整 y 轴范围

Answer 3

您可以用一个较小但可记录的值替换这些值（例如，低 40 dB）：

minb = x-2*std_x;
mask = (minb <= 0);
minb(mask) = x/1e4;
... use 10*log10(minb) instead

或者只是阈值到某个最小值：

K = min(x) / 1e4; % so that K is 40 db below the smallest x
... use 10*log10(max(K, x-2*std_x)) instead.

或者类似的东西。

编辑总结评论和进一步的想法：

人们可能应该考虑为什么有误差线。通常，误差线倾向于指示某种置信度/概率的度量（例如，x% 的时间，该值位于指示的界限之间）。在这种情况下，如果对某个量取一些对数，则该量很可能是从非负分布中得出的。在这种情况下，使用非平均值 +/- K * std_deviation 的边界来指示边界可能更正确。

假设具有 cdf F(x) 的单峰分布，“适当”边界（即对于给定概率而言最小）可能是这样的：

F'(x1) = F'(x2), F(x2) - F(x1 )=desired_probability，并且x1<=众数<=x2。

这是对称分布的平均值 +/- K std_deviation，但如上所述，严格的正分布可能需要不同的处理。