java如何进行负数的模计算？

Question

我做模数错了吗？因为在 Java 中 -13 % 64 的计算结果为 -13 但我想得到 51。

Answer 1

如何在 C 或 C++ 中仅获取正模数（因为 % 运算符允许负数）

Java 以及 C 和 C++ 似乎都以这种方式表现类似。在不提出新问题的情况下，我还想介绍 C 和 C++ 的方法。

来自我的 modulus_of_positive_and_negative_integers.c ://github.com/ElectricRCAircraftGuy/eRCaGuy_hello_world" rel="nofollow noreferrer">eRCaGuy_hello_world 存储库：

/// A function to perform and return the mathematical modulus as returned by
/// programming calculators and Google. In other words, it will **always**
/// return a positive value, unlike the `%` remainder operator in C!
/// Example:
/// So, `-5 % 180` in C or C++ is `-5`, but `mathematical_modulo(-5, 180)`
/// is the same as "-5 mod 180" in a calculator or on Google, and is `175`.
int mathematical_modulo(int num1, int num2)
{
    int mod = num1 % num2;
    if (mod < 0)
    {
        mod += num2;
    }

    return mod;
}

上述代码的示例测试：

请注意 -10 % 180 生成 - 10 在 C 和 C++ 中，因为 % 运算符的作用类似于简单的余数，而不是翻转模，而 mathematical_modulo(-10, 180) 产生 < code>170，因为在本例中下溢会返回到最大值 180，然后再次向下 10 步。

printf("-10 %% 180 = %4i\n", -10 % 180);
printf("  0 %% 180 = %4i\n",   0 % 180);
printf(" 10 %% 180 = %4i\n",  10 % 180);
printf("\n");

printf("mathematical_modulo(-10, 180) = %4i\n",
        mathematical_modulo(-10, 180));
printf("mathematical_modulo(  0, 180) = %4i\n",
        mathematical_modulo(  0, 180));
printf("mathematical_modulo( 10, 180) = %4i\n",
        mathematical_modulo( 10, 180));
printf("\n");

示例输出：

-10 % 180 =  -10
  0 % 180 =    0
 10 % 180 =   10

mathematical_modulo(-10, 180) =  170
mathematical_modulo(  0, 180) =    0
mathematical_modulo( 10, 180) =   10

Linux 上的计算器工具

在 C 或 C++ 中，-10 % 180 是 -10。但是，在我的 Linux 计算器上，-10 mod 180 是 170：

浏览器中的 Google 计算器

在 Google 上，-10 % 180，或 -10 mod 180（Google 上的情况相同）也是 170：

参考资料

1. 我自己的实验通过上面链接的我的代码进行学习和自学。
2. JavaScript %（模）对于负数给出负结果
3. 这个答案：java如何对负数进行模数计算？

Answer 2

我认为 Java 在这种情况下不会返回 51。我在 Mac 上运行 Java 8，我得到：

-13 % 64 = -13

程序：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int i = -13;
        int j = 64;
        System.out.println(i % j);
    }
}

Answer 3

负数模的两种定义都在使用 - 有些语言使用一种定义，有些则使用另一种定义。

如果你想为负输入获得负数，那么你可以使用这个：

int r = x % n;
if (r > 0 && x < 0)
{
    r -= n;
}

同样，如果你使用的语言在负输入上返回负数，并且你更喜欢正数：

int r = x % n;
if (r < 0)
{
    r += n;
}

Answer 4

由于“数学上”两者都是正确的：

-13 % 64 = -13 (on modulus 64)  
-13 % 64 = 51 (on modulus 64)

Java 语言开发人员必须选择其中一个选项，他们选择了：

结果的符号等于被除数的符号。

Java 规范中这样说：

https://docs。 oracle.com/javase/specs/jls/se7/html/jls-15.html#jls-15.17.3

Answer 5

您确定您正在使用 Java 工作吗？因为 Java 给出了预期的 -13 % 64 = -13 。分红的标志！

Answer 6

请注意，此答案适用于问题的先前不同版本。

您的结果对于 Java 来说是错误的。
请提供一些您是如何得出这个结论的背景（您的程序、Java 的实现和版本）。

来自 Java 语言规范< /a>

15.17.3 余数运算符 %

[...]

二进制数值提升后的整数操作数的余数运算（第 5.6.2 节）生成一个结果值，使得 (a/b)*b+(a%b) 等于 a。

15.17.2 除法运算符 /
[...]
整数除法向 0 舍入。

由于 / 向零舍入（结果为零），因此在这种情况下 % 的结果应为负数。

Answer 7

你可以使用

(x % n) - (x < 0 ? n : 0);

Answer 8

你的答案在维基百科上：
取模运算

说明了Java中取模运算的符号与被除数的符号相同。由于我们正在讨论除法运算的其余部分，因此在您的情况下它返回 -13，因为 -13/64 = 0。-13-0 = -13。

编辑：抱歉，误解了你的问题......你是对的，java应该给出-13。能提供更多周边代码吗？

Answer 9

具有负操作数的模算术由语言设计者定义，他们可能会将其留给语言实现，而语言实现可能会将定义推迟到 CPU 架构。

我无法找到 Java 语言定义。
感谢 Ishtar，Java 语言规范 剩余部分运算符 % 表示结果的符号与分子的符号相同。

Answer 10

为了克服这个问题，您可以将 64 （或任何您的模数基数）添加到负值，直到它为正。

int k = -13;
int modbase = 64;

while (k < 0) {
    k += modbase;
}

int result = k % modbase;

结果仍将处于相同的等价类中。

Answer 11

x = x + m = x - m（模数 m）。
因此，模数 64 中的 -13 = -13 + 64 和模数 64 中的 -13 = 51。
假设 Z = X * d + r，如果 0 r < X 然后在除法 Z/X 中，我们将余数称为 r。
Z % X 返回 Z/X 的余数。

Answer 12

mod 函数定义为一个数字超过不大于该数字的除数的最大整数倍的量。因此，在您的情况下，

-13 % 64

不超过 -13 的 64 的最大整数倍是 -64。现在，当您从 -64 中减去 -13 时，它等于 51 -13 - (-64) = -13 + 64 = 51

Answer 13

在我的 Java JDK 1.8.0_05 -13%64=-13 版本中，

你可以尝试 -13-(int(-13/64))
换句话说，除法转换为整数以去掉小数部分
然后从分子中减去
因此 numerator-(int(numerator/denominator)) 应该给出正确的余数 &符号

Answer 14

在 Java 最新版本中，您会得到 -13%64 = -13。答案总是带有分子符号。

Answer 15

根据 JLS 第 15.17.3 节，“二进制数字提升后整数操作数的余数运算产生的结果值使得 (a/b)*b+(a%b) 等于 a。
即使在特殊情况下，这个恒等式也成立，即被除数是其类型的最大可能的负整数，除数是 -1（余数为 0）。”

希望有所帮助。