转向目标的最短路线？

Question

我已经创建了一个小型坦克射击游戏，目前正在研究其他坦克的 CPU 控制。

cpu 坦克知道以下信息：

• 它自己的面向，它面向的方向
• 它自己的位置（X 和 Y）
• 它的目标位置（X 和 Y）

在此基础上，我使得正 y 向下而不是向上。 x 正方向是从左到右。

我如何计算CPU坦克需要旋转到指向其目标的最短路径？

假设坦克位于 (3,3)，面朝 90 度（正向左侧），而我位于 (4,7)。计算结果是怎样的？

Answer 1

我不确定是否有更简单的方法来做到这一点，我倾向于经常恢复到 3d 向量数学，即使 2d 三角解更适合。你的问题意味着你正在 2d 中工作，但 3d 数学仍然有效。希望有人能为你想出一个更简单的算法，但如果没有，这里有一些东西。

我假设你的意思是角度测量中的最短距离。在此代码中，如果最短路径为 CCW，则结果将为正角度值；如果为 CW，则结果将为负角度值。

Vector2 targetPosition = new Vector2(3, 3);
Vector2 myPosition = new Vector2(4, 7);
Vector2 myFacingDirection2D = new Vector2(-1, 0);//facing straight left   
Vector3 directionToTarget3D = Vector3.Normalize(new Vector3(targetPosition - myPosition, 0));
Vector3 myFacingDirection3D = Vector3.Normalize(new Vector3(myFacingDir2D, 0);
Vector3 crossResult = Vector3.Cross(myFacingDirection3D, directionToTarget3d);
float dotFactor = Vector3.Dot(myFacingDirection3D, directionToTarget3D) < 0 ? MathHelper.Pi : 0f;

float angleToTarget = (dotFactor - (float)Math.Sin(crossResult.Length()) ) * Math.Sign(crossResult.Z);

如果结果相反（正/负），则反转 Cross 函数中参数的顺序。