当前位置：文江博客话题详情

通过改变一个轴将椭圆拟合到一点

发布于 2024-10-06 02:43:26 字数 272 浏览 3 评论 0原文

该问题的图形如下： http://dl.dropbox.com/u/13390614/Question2.jpg

取一个与固定短轴对齐的椭圆，并沿其长轴拉伸椭圆，直到椭圆的周长与点（图中的 A）重合。新的主轴长度是多少？

当要修改两个轴时我可以解决这个问题，但当只修改一个轴时我很难过。

任何见解将不胜感激。

加里

原文

分享到QQ

分享到微博

如果你对这篇内容有疑问，欢迎到本站社区发帖提问参与讨论，获取更多帮助，或者扫码二维码加入 Web 技术交流群。

发布评论

需要登录才能够评论，你可以免费注册一个本站的账号。

彡翼 2024-10-13 02:43:26

首先，为了简化问题，我们假设椭圆位于原点。

想象它是一个圆，其直径是短轴。沿 y = P 的 y 的线的圆的宽度是多少？等价地，圆直径上的点的 x 是多少，其中 y = P 的 y。（对此有两种解决方案。尽管您稍后可能需要调整符号，但都可以。）您可以使用三角定理或毕达哥拉斯定理来计算它。

您的长轴现在是短轴 * ((P's x) / x)。

回复收藏 0 原文

⒈起吃苦の倖褔 2024-10-13 02:43:26

非常感谢劳伦斯的帮助，这似乎确实有效。

Gary

// 在代码中

由于椭圆和点是轴对齐的，
该点是一个向量。

将点 P 平移到短轴圆上
使用固定短轴长度和半径
点不断上升。

double y = fabs( P.y );
double x = sqrt( semiMnrAxLen * semiMnrAxLen - y * y );
// Calc the new Semi Major Axis length.
newSemiMajAxis = fabs( semiMnrAxLen * ( P.x / x ) );

Many thanks for the help Laurence, that does seem to work.

Gary

// In code

Since the ellipse and point are axis aligned,
the point is a vector.

Translate the point P onto a circle of minor axis
radius using the fixed minor axis length and the
Point's constant rise.

double y = fabs( P.y );
double x = sqrt( semiMnrAxLen * semiMnrAxLen - y * y );
// Calc the new Semi Major Axis length.
newSemiMajAxis = fabs( semiMnrAxLen * ( P.x / x ) );

回复收藏 0 原文

~没有更多了~