定点迭代算法

Question

我被要求编写一个程序来使用定点迭代求解这个方程（ x^3 + x -1 = 0 ）。

定点迭代的算法是什么？ Python 中有定点迭代代码示例吗？ （不是任何模块的函数，而是带有算法的代码）

谢谢

Answer 1

首先，阅读以下内容：
定点迭代：应用

我选择了牛顿法。

现在，如果您想了解生成器函数，您可以定义一个生成器函数，并实例化一个生成器对象，如下所示

def newtons_method(n):
    n = float(n)  #Force float arithmetic
    nPlusOne = n - (pow(n,3) + n - 1)/(3*pow(n,2) +1)
    while 1:
        yield nPlusOne
        n = nPlusOne
        nPlusOne = n - (pow(n,3) + n - 1)/(3*pow(n,2) +1)

approxAnswer = newtons_method(1.0)   #1.0 can be any initial guess...

然后您可以通过调用连续获得更好的近似值：

approxAnswer.next()

请参阅： PEP 255 或 类（生成器）- Python v2.7 有关生成器的更多信息

例如

approx1 = approxAnswer.next()
approx2 = approxAnswer.next()

，或者更好的是使用循环！

至于决定你的近似值何时足够好......；）

Answer 2

伪代码是这里，你应该能够理解它从那里出来。