保留编程中的计算单位

Question

我想知道是否有任何甜蜜的语言为“英尺”与“英寸”或“厘米”等提供某种抽象。我正在考虑在Java中做类似以下的事情：

u(56).feet() + u(26).inches()

并且能够得到像

17.7292 米这样的 东西结果。

一种可能的方法是，在创建新值时，立即将其转换为“基本”单位，例如米或其他单位，以便您可以轻松添加它们。

但是，我更希望能够保留单位，这样就可以

u(799.95555).feet() - u(76).feet() 

返回

723.95555 feet

类似的东西，而不是

243.826452 meters - 23.1648 meters = 220.661652 meters

//220.661652 meters to feet returns 723.955551 feet 

因为这个问题似乎很常见，是否有任何框架甚至编程语言可以优雅地处理这个问题？

我想我可以按照我的方法中的方式添加单位，将匹配的单位添加在一起，然后仅在需要时转换为 +-*/ [加/减/乘/除]，这对于加法和减法非常有用：

//A
{
    this.inches = 36.2;
    this.meters = 1;
}

//total length is 1.91948 m

如果我将其添加到带有值的对象 B 中

//B
{
    this.inches = 0.8;
    this.meters = 2;
}

//total length is 2.02032 m

，并且得到一个

{
    this.inches = 37;
    this.meters = 3;
}

//total length is 3.9398 meters

非常棒的新对象，我可以随时转换它，没有问题。但是乘法之类的操作会失败......

//A * B = 3.87796383 m^2
{
    this.inches = 28.96;
    this.meters = 2;
}

// ...but multiplying piece-wise and then adding
// gives you 2.01868383 m^2, assuming you make 2m*1m give you 2 m^2.

所以我真正想用这个例子展示的是

( A1 + A2 ) * ( Z1 + Z2 ) is not ( A1 * Z1 ) + ( A2 * Z2 )

，我很确定这意味着如果他们想要乘法或除法，就必须转换为通用单位。

该示例主要是为了阻止反射性答案，即在最后一刻转换之前逐段添加或减去它们，因为 * 和 / 将失败。

tl;dr：有什么聪明的方法可以在编程中保留单位吗？是否有聪明的方法来命名方法/例程，以便我可以轻松理解我要添加和减去的内容等？

Answer 1

我确实知道有这样一种语言，尽管我自己没有使用过它。
它被称为Frink。

它不仅允许您为同一尺寸混合不同的单位，还可以对几种不同的物理测量进行操作。其网站上的示例计算读起来很有趣。我特别喜欢超人位。

Answer 2

F# 提供对度量单位的语言支持。

编辑：另请参阅F# 测量单位如何工作

Answer 3

许多函数式语言允许为这种单元保存创建类型。在 Haskell 中：

-- you need GeneralizedNewtypeDeriving to derive Num
newtype Feet = Feet {unFeet :: Float} deriving (Eq, Show, Num)
newtype Meters = Meters {unMeters :: Float} deriving (Eq, Show, Num)

现在每个单位都有自己的类型，并且您只能对相同类型的值执行操作：

*Main> let a1 = 1 :: Feet
*Main> let a2 = 2 :: Feet
*Main> let a3 = 3 :: Meters
*Main> a1+a2
Feet 3.0
*Main> a1+a3

<interactive>:1:3:
    Couldn't match expected type `Feet' against inferred type `Meters'
    In the second argument of `(+)', namely `a3'
    In the expression: a1 + a3
    In the definition of `it': it = a1 + a3
*Main>

现在您可以创建一个转换类型类来与任何测量类型进行相互转换

class LengthMeasure unit where
  untype :: unit -> Float
  toFeet :: unit -> Feet
  toFeet = Feet . (* 3.2808) . untype . toMeters
  toMeters :: unit -> Meters
  toMeters = Meters . (* 0.3048) . untype . toFeet

instance LengthMeasure Feet where
  untype = unFeet
  toFeet = id

instance LengthMeasure Meters where
  untype = unMeters
  toMeters = id

现在我们可以在类型之间自由转换：

*Main> a1+toFeet a3
Feet {unFeet = 10.842401}

当然，Haskell 中有可用来执行此类操作。

既然您已经在使用 Java，也许 Scala 或 Clojure 会提供类似的功能？

Answer 4

JSR-275 可能相关 http://code.google.com/p/unitsofmeasure/

请参阅应使用哪种 jsr-275 单元实现？

Answer 5

我在 Units 方面做了很多工作，但还没有什么全面的。您可以找到很多部分实用程序（我认为有一些是随 UNIX 一起分发的）。 NIST 正在开发一种单位标记语言，但它已经酝酿了至少十年。

为了正确地做到这一点，需要一个定义单位和转换规则的本体。您还必须处理前缀。

如果您坚持物理科学（SI 单位），则有 7 种（可能是 8 种）基本单位类型和 22 种命名导出量。但它们的组合方式也有无数种。例如，加速度的变化率被一些人称为“急动度”。原则上你可以有无限数量的导数。

货币是单位吗ETC...