IEEE-754 double（64 位浮点数）与 long（64 位整数）的回顾

Question

我正在重新审视一个问题（如何测试数字转换是否会改变值？），据我所知，该问题已完全解决。问题是检测特定数值何时会溢出 JavaScript 的 IEEE-754 数字类型。上一个问题是使用 C# 的，标记的答案工作得很好。

现在我正在执行完全相同的任务，但这次是在 Java 中，但它不起作用。 AFAIK，Java 使用 IEEE-754 作为其 double 数据类型。所以我应该能够来回投射它以强制损失精度，但它是往返的。对此感到困惑，我开始深入研究 Java，现在我真的很困惑。

在 C# 和 Java 中， long 的最小值和最大值是相同的：

long MIN_VALUE = -9223372036854775808L;
long MAX_VALUE = 9223372036854775807L;

据我所知，由于为指数和符号保留了固定位，这些值超出了 IEEE-754 中可表示的数字。

// this fails in browsers that have stuck with the pure ECMAScript Number format
var str = Number(-9223372036854775808).toFixed();
if ("-9223372036854775808" !== str) { throw new Error("Overflow!"); }

对于 Java 中的 (value = -9223372036854775808L) 返回 false

boolean invalidIEEE754(long value) {
    try {
        return ((long)((double)value)) != value;
    } catch (Exception ex) {
        return true;
    }
}

：对于 Java 中的 (value = -9223372036854775808L) 返回 false：

boolean invalidIEEE754(long value) {
    // trying to get closer to the actual representation and
    // being more explicit about conversions
    long bits = Double.doubleToLongBits(Long.valueOf(value).doubleValue());
    long roundtrip = Double.valueOf(Double.longBitsToDouble(bits)).longValue();
    return (value != roundtrip);
}

这返回 true for (value = -9223372036854775808L) 但不太准确：

boolean invalidIEEE754(long value) {
    return (0x0L != (0xFFF0000000000000L & (value < 0L ? -value : value)));
}

为什么会这样？我是否缺少诸如编译器优化之类的东西，例如编译器是否检测我的转换并为我“修复”它们？

编辑：按请求添加测试用例。这三个测试全部失败：

import static org.junit.Assert.*;
import org.junit.Test;

public class FooTests {

    @Test
    public void ieee754One() {
        assertTrue(((long)((double)Long.MIN_VALUE)) != Long.MIN_VALUE);
    }

    @Test
    public void ieee754Two() {
        long bits = Double.doubleToLongBits(Long.valueOf(Long.MIN_VALUE).doubleValue());
        long roundtrip = Double.valueOf(Double.longBitsToDouble(bits)).longValue();

        assertTrue(Long.MIN_VALUE != roundtrip);
    }

    @Test
    public void ieee754Three() {
        long bits = Double.doubleToRawLongBits(Long.valueOf(Long.MIN_VALUE).doubleValue());
        long roundtrip = Double.valueOf(Double.longBitsToDouble(bits)).longValue();

        assertTrue(Long.MIN_VALUE != roundtrip);
    }
}

Answer 1

-9223372036854775808L 可表示为 IEEE-754 双精度数。它正是 -2^63，具有双重表示形式 -1.0 x 2^63 和编码 0xc3e0000000000000。

Double 能够表示比这大得多的数字。但是，它无法表示可表示数字范围内的所有整数。例如，如果您将数字加一，您将得到 -9223372036854775807 = -2^63 + 1，它不能表示为双精度值，并且将无法在往返转换中幸存。

将 -2^63 + 1 转换为 double 会将其舍入为最接近的可表示的 double 值，即 -2^63；转换回 long 将保留该值。

编辑：您在什么平台上进行 JavaScript 测试？在当前的 Safari 中，

"-9223372036854775808" === Number(-9223372036854775808).toFixed()

计算结果为 True。