如何根据 IEEE 754 (ansi-c) 获取双精度数的上/下机器字？

Question

我想使用 fdlibm 的 sqrt 实现。
此实现定义了（根据字节序）一些宏，用于通过以下方式访问双精度型的低/高32位）（此处：仅小端版本）

#define __HI(x) *(1+(int*)&x)
#define __LO(x) *(int*)&x
#define __HIp(x) *(1+(int*)x)
#define __LOp(x) *(int*)x

： flibm 说的是以下内容（稍微缩短了一点）

Each double precision floating-point number must be in IEEE 754 
double format, and that each number can be retrieved as two 32-bit 
integers through the using of pointer bashing as in the example 
below:

Example: let y = 2.0
double fp number y:     2.0
IEEE double format: 0x4000000000000000

Referencing y as two integers:
*(int*)&y,*(1+(int*)&y) =   {0x40000000,0x0} (on sparc)
            {0x0,0x40000000} (on 386)

Note: Four macros are defined in fdlibm.h to handle this kind of
      retrieving:

__HI(x)     the high part of a double x 
        (sign,exponent,the first 21 significant bits)
__LO(x)     the least 32 significant bits of x
__HIp(x)    same as __HI except that the argument is a pointer
        to a double
__LOp(x)    same as __LO except that the argument is a pointer
        to a double

If the behavior of pointer bashing is undefined, one may hack on the 
macro in fdlibm.h.

我想将此实现和这些宏与 cbmc 一起使用 模型检查器，应符合ansi-c。
我不知道到底出了什么问题，但下面的示例显示这些宏不起作用（选择了小端，选择了 32 位机器字）：

temp=24376533834232348.000000l (0100001101010101101001101001010100000100000000101101110010000111)
high=0                         (00000000000000000000000000000000)
low=67296391                   (00000100000000101101110010000111)

两者似乎都是错误的。对于每个 temp 值来说，High 似乎都是空的。

使用 ansi-c 访问这两个 32 个单词有什么新想法吗？

更新： 感谢您的所有回答和评论。你所有的建议都对我有用。目前我决定使用“R..”的版本并将其标记为最喜欢的答案，因为它似乎是我的工具中关于字节序的最强大的。

Answer 1

像您所做的那样转换指针违反了 C 语言的别名规则（编译器可能会假定不同类型的指针不指向相同的数据，除非在某些非常有限的情况下）。更好的方法可能是：

#define REP(x) ((union { double v; uint64_t r; }){ x }).r
#define HI(x) (uint32_t)(REP(x) >> 32)
#define LO(x) (uint32_t)(REP(x))

请注意，这还修复了字节序依赖性（假设浮点和整数字节序相同）和宏名称上的非法 _ 前缀。

更好的方法可能是根本不将其分成高/低部分，并直接使用 uint64_t 表示 REP(x)。

从标准的角度来看，联合的这种使用有点可疑，但比指针强制转换更好。使用强制转换为 unsigned char * 并逐字节访问数据在某些方面会更好，但更糟糕的是您必须担心字节序考虑，并且可能会慢很多。

Answer 2

为什么不使用工会？

union {
    double value;
    struct {
        int upper;
        int lower;
    } words;
} converter;

converter.value = 1.2345;
printf("%d",converter.words.upper);

（请注意，行为代码依赖于实现，并且依赖于内部表示和特定数据大小）

最重要的是，如果使该结构包含位字段，则可以访问各个浮点部分（符号、指数和尾数）分别：

union {
    double value;
    struct {
        int upper;
        int lower;
    } words;
    struct {
        long long mantissa : 52; // not 2C!
        int exponent : 11;       // not 2C!
        int sign : 1;
    };        
} converter;

Answer 3

我建议看一下反汇编，看看为什么现有的“指针攻击”方法不起作用。如果没有它，您可能会使用更传统的方法，例如二进制移位（如果您使用的是 64 位系统）。