用定点迭代求解该方程

Question

我怎样才能解这个方程

x³ + x - 1 = 0

使用定点迭代？

我可以在网上找到任何定点迭代代码（尤其是Python）吗？

Answer 1

使用 scipy.optimize .fixed_point：

import scipy.optimize as optimize

def func(x):
    return -x**3+1

# This finds the value of x such that func(x) = x, that is, where
# -x**3 + 1 = x
print(optimize.fixed_point(func,0))
# 0.682327803828

定义fixed_point的Python代码位于scipy/optimize/minpack.py中。确切的位置取决于 scipy 的安装位置。您可以通过输入找到

In [63]: import scipy.optimize

In [64]: scipy.optimize
Out[64]: <module 'scipy.optimize' from '/usr/lib/python2.6/dist-packages/scipy/optimize/__init__.pyc'>

当前的固定点源代码可以通过访问文档页面并单击[source]链接。

Answer 2

尝试使用 SymPy 库。这是一个相关示例：

>>> solve(x**3 + 2*x**2 + 4*x + 8, x)
[-2*I, 2*I, -2]

我不确定 SymPy 使用哪种算法来求解方程，尽管。