我的 Hopfield 神经网络解决旅行商问题的方法有什么问题？

Question

首先，这是家庭作业。我认为很明显我已经做出了努力，并且我正在寻找提示，而不是代码。

问题如下。操作方程有四个部分用于改变给定的神经元。

• A）确保每个城市最多被访问一次的一部分。
• B) 确保每个位置（第一、第二、第三等）至多有一个城市。
• C) 一部分确保活跃神经元总数等于城市数量。
• D) 一个部件可以最小化距离。

如果我对 D 的权重足够大以至于它会产生任何影响，则网络会选择无效的旅行（例如，访问 A、D，无处访问、E、C）。然而，我可以减轻 D 的权重，并且代码会找到解决方案，但不是那些具有最小距离的解决方案。

我将非常感谢任何建议，我已经用头撞键盘有一段时间了。熟悉使用 Hopfield 网络求解 TSP 的任何人都应该可以理解该代码。

Das代码：

%parameters
n=5;
theta = .5;
u0 = 0.02;
h = .1;
limit = 2000;

%init u
u=zeros(n,n);
uinit = -u0/2*log(n-1); %p94 uINIT = - u0/2 * ln(n-1) 
for i=1:n
    for j=1:n
        u(i,j) = uinit * (1+rand()*0.2-0.1); %add noise [-0.1*uInit 0.1*uINIT]
    end
end 

%loop
for index=1:limit
    i = ceil(rand()*n);
    k = ceil(rand()*n);

    %runge kutta
    k1 = h*du(u,i,k,0);
    k2 = h*du(u,i,k, k1/2);
    k3 = h*du(u,i,k, k2/2);
    k4 = h*du(u,i,k, k3);
    u(i,k) = u(i,k) + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;
end

Vfinal = hardlim(V(u)-theta)

du()

function  out=du(u,X,i,c)

dist = [0, 41, 45, 32, 32;
        41, 0, 36, 64, 54;
        45, 36, 0, 76, 32;
        32, 64, 76, 0, 60;
        32, 54, 32, 60, 0];

t = 1;
n = 5;
A = 10;
B = 10;
C = 10;
D = .0001;


AComp = A*sum(V(u(X,:))) - A*V(u(X,i));
BComp = B*sum(V(u(:,i))) - B*V(u(X,i));
CComp = C*(sum(sum(V(u)))-n);

DComp = 0;
before = i-1;
after = i+1;
if before == 0
    before = 5;
end
if after == 6
    after = 1;
end
for Y=1:5
    DComp = DComp + dist(X,Y) * (V(u(Y,after)) + V(u(Y,before)));
end
DComp = DComp * D;

out = -1*(u(X,i)+c)/t - AComp - BComp - CComp - DComp;

V()

function  out=V(u)
u0 = 0.02;
out = (1 + tanh(u/u0))/2;

Answer 1

我从未尝试过用神经网络来解决 TSP，但我发现它采用遗传方法解决得非常好且非常快。

不过，我已经完成了许多神经网络项目，而且我猜想，由于 TSP 通常可以在（城市的）单个网络上拥有许多解决方案，因此神经网络可以在解决方案之间来回拖动，但从来没有真正实现过。成功收敛到任何一个。

约翰·R·多纳