RSA - Math.pow 不准确

Question

我正在尝试使用 RSA 算法进行学习。现在我有以下问题。我陷入了以下这一点。

我需要解决以下函数：

c = value^e % n

c = 加密结果 value = 需要加密的数字 d = 我的公钥 n = RSA 模块

我仅使用 double 作为所有变量的数据类型。我用以下行解决了这个函数：

double c = Math.Pow(value, e) % n

这里的问题是， math.pow 函数看起来产生了错误的值，看起来有点不准确。当我使用 Windows 计算器尝试此操作时，我得到了更好的正确结果。

我的问题：有人知道如何解决这个问题以获得与 RSA 一起使用的正确结果吗？所有其他部分的计算绝对正确。它只能是 math.pow 或模数。

Answer 1

您正在使用浮点函数来完成实际上应该使用任意精度整数完成的事情。

Answer 2

如果您添加对 System.Numerics.dll 的引用（在 .NET 4.0 中），您可以使用新的 System.Numerics.BigInteger 结构，该结构将允许整数运算而无需担心执行和溢出操作。然后，您可以轻松地以 BigInteger 的形式实现功能，这将是准确的。

Answer 3

编写一个方法来计算任意精度数字的幂并不那么难，只需使用 Decimal 数据类型就可以了。

Answer 4

以整数执行所有计算。

求幂就变成了循环 e 次乘以值。在循环内执行%运算以避免溢出。

您可以通过替换 while 循环将结果减少到 n 以下来避免使用 % 运算符。 （％运算符通常非常慢。如果速度不是问题，请继续使用它。）

c = 1;
for (int i = e; i--; i > 0)
{
    c *= value;
    while ( c > n) { c -= n; }
}