允许 C/C++ 中的有符号整数溢出

Question

我希望有符号整数在变得太大时溢出。在不使用下一个最大数据类型（或者当我已经在 int128_t 时）的情况下，如何实现这一目标？

例如，使用 8 位整数 19*12 通常为 260，但我希望结果 1 11 10 01 00 第 9 位被截断，因此为 -27。

Answer 1

有符号溢出在 C 中未定义，这是真的。

一种解决方案如下：

signed_result = (unsigned int)one_argument + (unsigned int)other_argument;

上述解决方案在从 unsigned 到 int 的最终转换中涉及实现定义的行为，但不调用未定义的行为。对于大多数编译平台的实现定义的选择，结果正是您期望的二进制补码结果。

最后，针对众多平台之一的优化编译器，在这些平台上，实现定义的选择迫使编译器提供您期望的行为 会将上面的代码编译为明显的汇编指令。

或者，如果您使用 gcc，那么选项 -fwrapv/-fno-strict-overflow 可能正是您想要的。它们为签名溢出环绕的标准提供了额外的保证。我不确定两者之间的区别。

Answer 2

只要您能够访问与您的 signed 类型宽度相同的 unsigned 类型（即，多了一位值）。使用 int64_t 进行演示：

int64_t mult_wrap_2scomp(int64_t a, int64_t b)
{
    uint64_t result = (uint64_t)a * (uint64_t)b;

    if (result > INT64_MAX)
        return (int64_t)(result - INT64_MAX - 1) - INT64_MAX - 1;
    else
        return (int64_t)result;
}

这不会产生任何有问题的中间结果。

Answer 3

根据 C 和 C++ 标准，有符号整数溢出是未定义的。如果没有考虑到特定的平台，就无法实现您想要的目标。

Answer 4

您可以围绕 int 创建一个客观包装器，但这会涉及大量开销代码。

Answer 5

假设采用二进制补码有符号整数运算（目前这是一个合理的假设），对于加法和减法，只需转换为无符号即可进行计算。对于乘法和除法，确保操作数为正，转换为无符号，计算并调整符号。

Answer 6

听起来你想做无符号整数算术，然后将结果填充到有符号整数中：

unsigned char a = 19;
unsigned char b = 12;

signed char c = (signed char)(a*b);

应该给你你正在寻找的东西。如果没有，请告诉我们。

Answer 7

使用更大的数据类型。使用GMP，您将拥有可能需要的所有空间。