如何将两个 32 位寄存器组合成一个 64 位答案？

Question

我正在使用 pcsim 程序，我相信它使用 MIPS。我并不乐观，因为我对汇编语言很陌生。我需要仅使用加法和移位来乘以两个 32 位数字，并将乘积存储在两个寄存器中。如果结果可以存储在 32 位中，我已经知道它可以成功地将两个数字相乘。问题是，如果数字大于该数字，我无法弄清楚如何将产品的右半部分与左半部分组合起来。左半寄存器应保存从 2^32 开始一直向上的值。如果这还不清楚，我可以尝试解释更多。有没有一些我忽略的简单方法来实现这一点？感谢您的任何帮助。

Answer 1

如果我没理解错的话，你就陷入了实际上需要进行 64 位算术的境地，对吧？

如果您正在进行典型的移位加法二进制长乘法，则可以从 32 位运算构建一些 64 位移位和加法原语，然​​后使用相同的方法。

以下是一些 C 片段示例（如果您实际使用的是 MIPS，那么转换为 MIPS 应该很简单）。我假设您正在使用无符号 32 位数字并想要无符号 64 位结果。

逻辑左移 1 位：

tmp = lo >> 31;  /* top bit of lo to bottom bit of tmp, rest of tmp is 0 */
lo <<= 1;
hi <<= 1;
hi |= tmp;

逻辑右移 1 位：（

tmp = hi << 31;  /* bottom bit of hi to top bit of tmp, rest of tmp is 0 */
hi >>= 1;
lo >>= 1;
lo |= tmp;

实际上可以将 1 和 31 替换为 n 和 ( 32 - n) 移动其他位数）

64 位加法：（

result_lo = a_lo + b_lo;
result_hi = a_hi + b_hi;
if (result_lo < a_lo)
    result_hi++;

参见 此处了解更多详细信息，具体参考 MIPS）。

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另一种方法是将每个 32 位输入视为一对 16 位“数字”；两个 16 位数字相乘最多得出 32 位结果。所以基本的想法是这样的：（

0x12345678 * 0x23456789 =     0x5678 * 0x6789
                          + ((0x1234 * 0x6789) << 16)
                          + ((0x5678 * 0x2345) << 16)
                          + ((0x1234 * 0x2345) << 32)

你仍然需要一些 64 位的补充）。

Answer 2

没有办法将这两半“组合”成一个 32 位寄存器。如果你想在内存中将两半组合成一个 64 位值，则需要根据机器的字节顺序将两半分开存储。如果您使用 SPIM，它似乎使用与您的主机相同的年份。

X86？小端。先存放下半部分。
竞价排名？大尾数。先存放上半部分。