线段上的点距一点的距离

Question

我正在寻找一种算法（或算法的名称），该算法将在线段上找到一个点，如果存在这样的点，则该点与不在线段上的另一个点相距一定的给定距离。

即存在三个点A、B、C；可能还有第四个D。其中AB构成一条线段，点C是线段AB之外的另一个点。找到一个点 D（如果存在），该点出现在线段 AB 上，距离点 给定距离 distance >C。

Answer 1

看这里： 圆线交点

C 是圆的中间distance 是半径。

请注意，可能有两个结果点，您必须检查该点是否实际上位于您的直线上（或者位于通过扩展它得到的直线上）。

Answer 2

我花了太长时间来解决这个问题，似乎无法在任何地方找到简单的答案，所以我想我应该将其发布在这里并为一些人节省很多时间。尽管最初的帖子很旧，但我确实希望有人很久以前就发布了一个简单的答案。这本来可以节省我几天的实验时间。

public static Point PointFromEndOfLine(Point start, Point end, double distance)
{
    double x = end.X-start.X;   
    double y = end.Y-start.Y;
    double z = Math.Sqrt(x * x + y * y);  //Pathagrean Theorum for Hypotenuse
    double ratio = distance / z;
    double deltaX = x * ratio;
    double deltaY = y * ratio;

    return new Point(end.X-deltaX, end.Y-deltaY);
}

上面的函数需要一个起点 (x,y) 和一个终点 (x,y) 以及一个距离（距终点的距离）。如果您的距离为负，则返回的点将沿着同一条线超出终点。如果您的距离是大于 startPoint 和 endPoint 之间的距离，返回点将在起点之前，但仍在同一条线上。如果您的距离是正数并且小于 startPoint 和 endPoint 之间的距离，则返回点将在起点上。距离端点“距离”处的起点和终点之间的线段。

它起作用的原因是“相似三角形”，通过该三角形绘制一条与 X 轴和 x、y、z 平行的直线。你的大三角形和你画的线创建的小三角形的值将彼此成比例

：x/X == y/Y == z/Z

希望这可以帮助别人。