寻找最大值
如何通过Mathematica、Matlab等计算机软件求下列最大值或上界：$\sup\frac{(1+s)^{4}+(s+t)^{4}+t^{4 }}{1+s^{4}+t^{4}}$？
除了数值近似之外，准确的最大值是多少？
谢谢。
How to find the following Maximum or supremum by computer software such as Mathematica and Matlab: $\sup\frac{(1+s)^{4}+(s+t)^{4}+t^{4}}{1+s^{4}+t^{4}}$?
Instead of numerical approximation, what is the accurate maximum?
Thanks.
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评论（2）
由于这个问题看起来有点像家庭作业，所以这里的答案有点像讲座：
s和t变小并变大时，函数会发生什么情况较大的正值和负值；这将帮助您确定应该检查的值范围； Mathematica 和 Matlab 都可以帮助您解决这个问题；Plot3D[]函数和 Matlabplot()函数都将很有用；s（或t） 常量，并绘制该部分的二维图功能;再次，了解该函数的行为方式；如果这太困难，那么您可以使用Mathematica函数
NMaximize[]。我不认为 Matlab 具有与内置符号函数相同的功能，您必须进行数字计算，但函数findmax会有所帮助。Since the question seems a bit like homework, here's an answer that starts a bit like a lecture:
sandtgo to small and to large positive and negative values; this will help you to identify the range of values you should be examining; both Mathematica and Matlab can help your figure this out;Plot3D[]function and the Matlabplot()function will both be useful;s(ort) constant, and make a 2D plot of the section function; again, develop some understanding of how the function behaves;s,tvalues around the maxima of the function and get an acceptably accurate result.If this is too difficult then you could use the Mathematica function
NMaximize[]. I don't think that Matlab has the same functionality for symbolic functions built-in and you'll have to do the computations numerically but the functionfindmaxwill help.在 Matlab 中，可以创建一个具有 s 和 t 值的向量/矩阵，以及一个具有函数值的相应向量。然后，您可以使用 Mathematica 中的函数
max来确定最大值，如下所示使用
FindMaximum：这将搜索从 (s,t)=(0,0) 开始的最大值。
有关详细信息，请参阅 http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/FindMaximum。 html
In Matlab, one would create a vector/matrix with s and t values, and a corresponding vector with the function values. Then you can pinpoint the maximum using the function
maxIn Mathematica, use
FindMaximumlike this:This searches for a maximum starting from (s,t)=(0,0).
For more info, see http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/FindMaximum.html