计算 C++ 中的方程解

Question

我有一个 C++ 函数，具有以下签名：

float Foo(float time, float min, float curr, float beta)

在该函数中，我想确定并返回以下等式中的 MAX：

time = beta + (1.0f - beta) * ((MAX - curr) / (MAX - min))

要测试结果，您可以使用以下参数：

Foo(0.95f, 625, 800, 0.75f)

它应该返回 1500。

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在纸上，我有确定 MAX 所需的步骤，但我不知道如何在代码中实现它。如果有人可以提供执行此计算的代码，我将不胜感激。

0.95 = 0.75 + (1 - 0.75) * ((max - 800) / (max - 625))
0.95 = 0.75 + 0.25 * ((max - 800) / (max - 625))

0.95 - 0.75 = 0.25 * ((max - 800) / (max - 625))
0.2 = 0.25 * ((max - 800) / (max - 625))

0.2 / 0.25 =  (max - 800) / (max - 625)
0.8 = (max - 800) / (max - 625)

0.8 * (max - 625) = max - 800
(0.8 * max) - (0.8 * 625) = max - 800
(0.8 * max) - 500 = max - 800

((0.8 * max) - max) - 500 = -800

((0.8 * max) - max) = -800 + 500
((0.8 * max) - max) = -300

-0.2 * max = -300

max = -300 / -0.2

max = 1500

Answer 1

在论文中，等式的每个部分乘以 (MAX - min)，然后重新组合元素以获得 MAX=some。
在编写问题中的 C++ 函数之前，通常需要纸和铅笔。

Answer 2

time = beta + (1.0f - beta) * ((MAX - curr) / (MAX - min))

让我们用 t 表示时间，用 b 表示 beta，用 c 表示 curr，用 m 表示最小值，用 x 表示 MAX；
我们有

t = b + (1-b)(x-c)/(x-m)
(x-c)/(x-m) = (t-b)/(1-b)
(x-m)(t-b) = (x-c)(1-b)
x(t-b) - x(1-b) = m(t-b) - c(1-b)
x(t-1) = m(t-b) - c(1-b)
x = (m(t-b) - c(1-b))/(t-1)

这样的函数，

float Foo(float time, float min, float curr, float beta)
{
   return (min*(time-beta) - curr*(1-beta))/(time-1);
}

我还建议不要使用标识符 min 和 time，因为它们可能会导致与 std::min< 冲突/code> 和 std::time