替换“==”与按位运算符

Question

仅使用按位运算符（|、&、~、^、>>、<<）和其他基本运算符（如+、-、!），是否可以替换下面的“==”？

int equal(int x, int y) {
    return x == y;
}

Answer 1

请记住，XOR 与 NOT EQUALS 完全相同，XNOR 与 EQUALS 完全相同。因此，以下内容将为您提供您想要的：

return !(x ^ y);

Answer 2

如果两个数字之间没有差异，则它们相等：

int equal(int x, int y){
   return !(x-y);
}

Answer 3

C ! 运算符实际上只是 != 0 的简写，因此使用它似乎非常接近作弊:)

这是我仅使用按位运算的看法，假设是 32 位带有算术右移的二进制补码机器（从技术上讲，在 C 算术右移中未定义，但我在二进制补码机器上见过的每个 C 编译器都正确支持这一点）：

int t = (x - y) | (y - x); // <0 iff x != y, 0 otherwise
t >>= 31; // -1 iff x != y, 0 otherwise
return 1 + t; // 0 iff x != y, 1 otherwise

也就是说，实际的编译器不存在此问题。真实的硬件实际上可以直接支持比较。详细信息取决于体系结构，但有两种基本模型：

1. 返回算术运算的条件代码（例如 x86 和 ARM 执行此操作）。在这种情况下，通常有一个“比较”指令，它减去两个值，不会写回整数寄存器，而是根据结果设置条件代码/标志。

2. 更多类似 RISC 的平台通常具有直接的“相等则分支”和“小于则分支”操作数，它们根据结果进行比较和分支。它基本上相当于C代码

   if (a == b) 转到标签；
   

   或

   if (a < b) 转到标签；
   

   全在一个机器指令中。

Answer 4

这个例子与减法相同，但更明确地说明了某些架构如何进行寄存器比较（我相信像 ARM）。

return !(1 + ~x + y);

1 表示输入 ALU 的进位位。一个数字x按位求补。取补码并加 1 产生该数字的二进制补码（x 变为 -x），然后将其与另一个数字相加，得到差值以确定相等。

因此，如果两个数字相等，您将得到 -x + x => 0 。

（在寄存器级别， ! 运算符尚未完成，您只需测试条件代码或标志寄存器的“零位”，如果寄存器操作产生零结果，则该位被设置，否则很清楚。）

Answer 5

由于 XOR 与 (!=) 相同，因此 (x ^ y) 仅当值相等时才会返回 0。
我的看法如下，因为它是明智的，使用按位运算符并且有效。

int notEqual(int x, int y){
        return (x ^ y);
}

Answer 6

我对此

int equal(int x, int y){
   if((x & ~y) == 0)
       return 1;
   else
       return 0; 
}

解释的看法：如果x == y，则x & ~y 计算结果为 0 返回 1，否则返回 0 作为 x!=y。

Edit1: The above is equivalent to 

int equal(int x, int y){
    return !(x & ~y) ; // returns 1 if equal , 0 otherwise. 
}

上面的代码在某些情况下会失败，最高有效位变为 1。解决方案是添加 1。即正确答案是

return !(x & (~y +1) );