二项式系数

Question

我一直在寻找一种简单的二项式系数算法，但无济于事。问题是我在课堂上使用的语言有点……奇怪。其中很多都是使用 Yacc 和 Lex。

不管怎样，我们在课堂上做了一个例子：

n=12; p=1; i=1;
while (i <= n) {
        p = p * i;
        print p;
        i = i + 1;
};

这是一个计算阶乘的例子，但现在我需要修改它以便能够计算 C(n,k) 或 N 选择 K （又名二项式系数），但我不知道如何复杂我应该做。我们可以选择任何 N 和 K（用户不必输入它们），因此任何随机的 2 个数字都可以工作（例如上面的示例）。我很确定这段代码只支持基本函数，例如 while 循环和基本数学，所以我认为使用阶乘是不可能的......但我想我可以使用上面的代码吗？

有什么想法吗？

Answer 1

因为我假设这是家庭作业，所以我不会提供解决方案。我要说的是：

C(n,k) 有一个依赖于除法、减法、乘法和阶乘的公式：

n!/(k!(n-k)!)

您已经有了可以计算阶乘的代码，并且看起来您正在使用的语言支持您需要的其他数学运算符。

因此，您所要做的就是计算三个阶乘：一个用于 n，一个用于 k，一个用于 nk。

Answer 2

如果您需要插件库来完成这项工作，您始终可以使用 Boost 库： http://www.boost.org/doc/libs/1_35_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/special/factorials/sf_binomial .html