使用 scipy 的低通冷杉滤波器的参数

Question

我正在尝试使用 scipy 编写一个简单的低通滤波器，但我需要帮助定义参数。

我的时间序列数据中有350万条记录需要过滤，数据采样频率为1000Hz。

我正在使用 scipy 库中的 signal.firwin 和 signal.lfilter 。

我在下面的代码中选择的参数根本不会过滤我的数据。相反，下面的代码只是生成一些在图形上看起来像完全相同的数据的东西，除了时间相位失真，该失真使图形向右移动略小于 1000 个数据点（1 秒）。

在另一个软件程序中，通过图形用户界面命令运行低通冷杉滤波器会产生每 10 秒（10,000 个数据点）段具有相似平均值的输出，但标准偏差大大降低，因此我们基本上损失了此特定中的噪声数据文件并将其替换为保留平均值的内容，同时显示不受高频噪声污染的长期趋势。其他软件的参数对话框包含一个复选框，允许您选择系数的数量，以便它“根据样本大小和采样频率进行优化”。 （我的是在 1000 Hz 下收集的 350 万个样本，但我想要一个使用这些输入作为变量的函数。）

*任何人都可以告诉我如何调整下面的代码，以便它删除所有高于 0.05 的频率hz？* 我希望看到图表中的平滑波，而不仅仅是我现在从下面的代码中获得的相同图表的时间失真。

class FilterTheZ0():
    def __init__(self,ZSmoothedPylab):
        #------------------------------------------------------
        # Set the order and cutoff of the filter
        #------------------------------------------------------
        self.n = 1000
        self.ZSmoothedPylab=ZSmoothedPylab
        self.l = len(ZSmoothedPylab)
        self.x = arange(0,self.l)
        self.cutoffFreq = 0.05

        #------------------------------------------------------
        # Run the filter
        #------------------------------------------------------
        self.RunLowPassFIR_Filter(self.ZSmoothedPylab, self.n, self.l
                                       , self.x, self.cutoffFreq)

    def RunLowPassFIR_Filter(self,data, order, l, x, cutoffFreq):
        #------------------------------------------------------
        # Set a to be the denominator coefficient vector
        #------------------------------------------------------
        a = 1
        #----------------------------------------------------
        # Create the low pass FIR filter
        #----------------------------------------------------
        b = signal.firwin(self.n, cutoff = self.cutoffFreq, window = "hamming")

        #---------------------------------------------------
        # Run the same data set through each of the various
        # filters that were created above.
        #---------------------------------------------------
        response = signal.lfilter(b,a,data)
        responsePylab=p.array(response)

        #--------------------------------------------------
        # Plot the input and the various outputs that are
        # produced by running each of the various filters
        # on the same inputs.
        #--------------------------------------------------

        plot(x[10000:20000],data[10000:20000])
        plot(x[10000:20000],responsePylab[10000:20000])
        show()

        return

Answer 1

截止频率归一化为奈奎斯特频率，即采样率的一半。因此，当 FS = 1000 且 FC = 0.05 时，您需要截止 = 0.05/500 = 1e-4。

from scipy import signal

FS = 1000.0                                          # sampling rate
FC = 0.05/(0.5*FS)                                   # cutoff frequency at 0.05 Hz
N = 1001                                             # number of filter taps
a = 1                                                # filter denominator
b = signal.firwin(N, cutoff=FC, window='hamming')    # filter numerator

M = FS*60                                            # number of samples (60 seconds)
n = arange(M)                                        # time index
x1 = cos(2*pi*n*0.025/FS)                            # signal at 0.025 Hz
x = x1 + 2*rand(M)                                   # signal + noise
y = signal.lfilter(b, a, x)                          # filtered output

plot(n/FS, x); plot(n/FS, y, 'r')                    # output in red
grid()

滤波器输出延迟半秒（滤波器以抽头 500 为中心）。请注意，低通滤波器保留了噪声添加的直流偏移。此外，0.025 Hz 完全在通过范围内，因此峰值到峰值的输出摆幅约为 2。

Answer 2

截止频率的单位可能是[0,1)，其中1.0相当于FS（采样频率）。因此，如果您确实指的是 0.05Hz 且 FS=1000Hz，则需要传递 cutoffFreq / 1000。您可能需要更长的滤波器才能获得如此低的截止值。

（顺便说一句，您传递了一些参数，但随后使用对象属性，但我还没有看到引入任何明显的错误......）