关于有符号字节的二进制转换为十六进制的问题

Question

1） 据我所知，当您将二进制转换为十进制时，最左边的位代表 0、1...等等。例如，要将 0001 转换为十进制，它是 0*2^0+0*2^1+0*2^2+1*2^3，因此十进制值为 8。2

) 例如，当您签署了十六进制 0x80 时，它将转换为二进制 1000 0000，但是为了计算此二进制表示形式的十进制值，它是有符号的，因此我们必须反转 7 位，这样我们就得到 1111111 并加 1，这给了我们 10000000是-128。

我的问题是为什么在第二种情况下，当我们计算有符号字节的小数时，我们必须从最右边的位开始为 0，所以我们有...+1*2^8。为什么 2^0 不是我们在 1) 中计算的第二种情况的最左边的位？

谢谢。

Answer 1

不，通常二进制以另一种方式表示...0001 是 1，1000 是 8。

Answer 2

我回答第一点，不完全是。 0001 实际上是 1，而 1000 是 8。你似乎是从错误的方向来的。例如，二进制数 1101 为：

+------ 1 * 2^3     =  8
|+----- 1 * 2^2     =  4
||+---- 0 * 2^1     =  0
|||+--- 1 * 2^0     =  1
||||                  --
1101                = 13

对于第 2 点，将位模式转换为有符号数的最简单方法是首先将其转换为无符号值（ 0x80 = 128），然后减去偏差（8 位为 256，16 位为 65536，依此类推）得到 -128。

偏差应该只影响过程结束时的计算，这是一种将范围 0..255 映射到 -128..127 或 的方法0..65535 到 -32768..32767。