如何在 C 中实现带通滤波器（目的：基音检测）？

Question

我最近问了这个问题：

我正在寻找一种算法来检测沥青。其中一个答案建议我使用初始 FFT 来获取基本频率响应，找出哪些频率发出声音，然后在每个感兴趣的区域中使用带通滤波器：

稍微先进的算法可以做这样的事情：

1. 粗略检测基音频率（可以使用 DFT 完成）。
2. 带通信号过滤隔离音调频率。
3. 计算滤波信号中两个峰值之间的样本数。

现在我可以完成第一步了（我正在为 iOS 编码，Apple 有一个用于执行 FFT 等的框架（加速框架）。

我已经开始了 此处：但我可以看到问题：要区分人们可以唱的所有可能音符的 FFT 需要一个很多样本，而且我不想执行太多不必要的计算，因为我的目标是移动设备，

所以我试图理解上面的这个答案，但我不明白如何应用它。带通滤波器的概念编码。

有人可以帮忙吗？

Answer 1

滤波器设计相当复杂。有很多技巧。首先，您必须决定要创建哪种类型的过滤器。有限脉冲响应（FIR）？无限脉冲响应 (IIR)？然后，您选择一种算法来设计该类型的滤波器。 Remez 算法常用于 FIR 滤波器设计。转到此处查看我所指的复杂性：http://en.wikipedia.org/wiki/Remez_algorithm

创建滤波器的最佳方法是使用现有的信号处理库。快速的 Google 搜索将我带到这里： http://spuc.sourceforge.net/

鉴于您的应用程序是什么，您可能想阅读有关匹配过滤器的信息。我不确定它们在这里是否相关，但可能是。 http://en.wikipedia.org/wiki/Matched_filter

Answer 2

在维基百科中，检查低通滤波器和高通滤波器，然后将它们连接起来制作带通滤波器。维基百科有这两个过滤器的代码实现。

http://en.wikipedia.org/wiki/Low-pass_filter
http://en.wikipedia.org/wiki/High-pass_filter

Answer 3

由于您只想检测单个频率，因此执行 DFT 后仅使用其中一个值就显得有些过分了。

您可以实现 Goertzel 算法。就像这个C实现用于检测DTMF电话线上的音调，来自 FreePBX 源代码：

float goertzel(short x[], int nmax, float coeff) {
    float s, power;
    float sprev, sprev2;
    int   n;

    sprev = 0;
    sprev2 = 0;
    for(n=0; n<nmax; n++) {
        s = x[n] + coeff * sprev - sprev2;
        sprev2 = sprev;
        sprev = s;
    }

    power = sprev2*sprev2 + sprev*sprev - coeff*sprev*sprev2;

    return power;
}

正如您所看到的，该实现相当简单，并且对于单一频率非常有效。检查带有和不带有浮点的不同版本的链接，以及如何使用它。