python 中的负 pow

Question

我有这个问题

>>> import math
>>> math.pow(-1.07,1.3)  
Traceback (most recent call last):  
  File "<stdin>", line 1, in <module>  
ValueError: math domain error

有什么建议吗？

Answer 1

(-1.07)^1.3 不是实数，因此会出现数学域错误。

如果您需要一个复数，则 a^b 必须重写为 e^{b ln a}，例如，

>>> import cmath
>>> cmath.exp(1.3 * cmath.log(-1.07))
(-0.6418264288034731-0.8833982926856789j)

如果您只想返回 NaN，请捕获该异常。

>>> import math
>>> def pow_with_nan(x, y):
...   try:
...     return math.pow(x, y)
...   except ValueError:
...     return float('nan')
...
>>> pow_with_nan(1.3, -1.07)   # 1.3 ** -1.07
0.755232399659047
>>> pow_with_nan(-1.07, 1.3)   # (-1.07) ** 1.3
nan

顺便说一句，在 Python 中，通常使用内置的 a ** b 来提高幂，而不是 math.pow(a, b)。

>>> 1.3 ** -1.07
0.755232399659047
>>> (-1.07) ** 1.3
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power
>>> (-1.07+0j) ** 1.3
(-0.6418264288034731-0.8833982926856789j)

Answer 2

不要使用 pow，并将指数设为复数（添加 0j）。这是一个例子：

In [15]: (-1.07)**(1.3+0j)
Out[15]: (-0.64182642880347307-0.88339829268567893j)

不需要数学函数:)

Answer 3

复数（和负数）的非整数幂涉及一个重要的微妙之处。指数函数在实线上单射；即 exp(a) = exp(b) 意味着 a = b。在复平面上情况并非如此。由于 exp(2*pi*i) = 1，因此指数函数是 2*pi*i 周期的。

这就引出了一个问题：我们使用日志函数的哪个分支？该问题是复杂分析的核心问题之一。

Python 正在智能地应对这种情况。除非您明确使用其复数构造函数，否则您将进行实数交易。由于负数的分数幂永远不是真实的，Python 会适当地抛出异常。

Answer 4

我正在使用 python 2.5.4，我得到这个：

>>> import math
>>> math.pow(-1.07,1.3)  
nan

你使用什么 python 版本？

Answer 5

从这篇文章的标题来看，幂为负，您是否可能实际上想要 1.3^-1.07 而不是 -1.07^1.3？

Answer 6

负基数的幂是复数。
这是一个解释如何修复它的示例：

from numpy import *
t  = arange(-3, 3, 0.1)

for n in range(0,len(t)):
    T = t[n]
    x = (complex(-0.5,0))**T
    print(T, x)