标准 ML 排列

Question

我正在研究一个列表中所有值的排列函数。

这是我到目前为止所得到的：

//MY ROTATE FUNCTION

fun rotate e [] = [[e]]
| rotate e (x::xs)= (e::x::xs)::(List.map (fn l => x::l) (rotate e xs));

//MY CURRENT PERMUTATION FUNCTION

fun perm [] = []
| perm (x::xs) = List.concat(List.map (fn l => (rotate x xs)) xs) @ perm xs;

输出：

- perm [1,2,3];

val it = [[1,2,3],[2,1,3],[2,3,1],[1,2,3],[2,1,3],[2,3,1],[2,3],[3,2]]

输出应该类似于 [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [ 3, 1, 2], [3, 2, 1]]。正如你所看到的，我在这里遗漏了一些东西。我相信问题是我的 3 没有被传递给旋转，因为旋转 3 [1,2] 是我的代码中缺少的，并且由于某种原因在这里有两个 2 元素列表。

如何更正我的 perm 函数以正确显示输出？任何帮助，无论大小，都会对我有很大帮助。

Answer 1

这是针对您尝试的解决方案的简单修复。你就快到了。

fun interleave x [] = [[x]]
| interleave x (h::t) =
    (x::h::t)::(List.map(fn l => h::l) (interleave x t))

fun permute nil = [[]]
| permute (h::t) = List.concat( List.map (fn l => interleave h l) (permute t))

Answer 2

我认为轮换方法不是您想要采用的方法。相反，正如 Shivindap 在此描述 ，执行此类操作的一个好方法是从参数列表中提取第一个元素，并将其附加到尾部的所有排列中。对列表中的每个元素冲洗并重复此操作，您最终将得到所有排列。

您可以在此处找到此方法的深入说明。对于 ML 中的代码示例，您还可以 看看这个。

祝你好运！