用Java模拟芝诺悖论的程序

发布于 2024-09-30 20:49:17 字数 323 浏览 4 评论 0原文

所以我在读一本关于某种悖论的书：假设你在一个房间里，一扇门在你对面。不过，为了离开，您每次必须走一半的距离。因此，第一步你迈出了一半的距离，第二步你又迈出了一半，依此类推（1/2 + 1/4 + 1/8）等。假设如果你继续下去，你将永远无法到达门口像这样。我想使用微积分很容易证明这一点，但是用 Java 或任何其他程序来模拟这一点会很有趣，其中的球从左侧开始，每次移动一半的距离，使其到达右侧，同时显示迄今为止采取的“步骤”数量及其进展。我很想自己做，但我仍然是 Java 初学者，不了解 GUI 编程。谁能模拟这个吗？

（抱歉，如果这不是一个“真正的”问题。我只是很好奇要走多少步才能让球看起来几乎就在那里。）

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萌︼了一个春 2024-10-07 20:49:18

这是芝诺悖论之一，这取决于您对“几乎”的定义是什么。从足够远的有利位置来看，无论实际距离是多少，它看起来都几乎就在那里。

至于执行此操作的程序，您的问题太广泛了 - 它可以通过多种方式实现。关键要素是将球到墙壁的距离更新为前一“帧”或迭代中的距离的一半。

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热情消退 2024-10-07 20:49:18

如果您想在 C++ 中执行此操作，请使用以下代码：

float Distance;

cout << " Enter distance value :" << endl;
cin >> Distance;

while (Distance > 0){
    cout << Distance << endl;
(Distance = Distance /2);
}


return 0;

}

If you want to do it in C++ here's the code:

float Distance;

cout << " Enter distance value :" << endl;
cin >> Distance;

while (Distance > 0){
    cout << Distance << endl;
(Distance = Distance /2);
}


return 0;

}

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中二柚 2024-10-07 20:49:17

请参阅此图，该图形象化了悖论：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-1/(2^n)+for+0<n<10

See this plot, which visualizes the paradox:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-1/(2^n)+for+0<n<10

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千柳 2024-10-07 20:49:17

在你遇到另一扇门之前，你就会遇到人数限制。抽象起来是：

var Distance=100;
var Traveled=0;
var Remaining=Distance/2

while(Traveled < Distance){
  echo Remaining
  Traveled=Traveled+Remaining
  Remaining=Remaining/2

}

使用 PHP 在我的一台机器上运行它导致..
50
25
12.5
6.25
3.125
1.5625
0.78125
0.390625
0.1953125
0.09765625
0.048828125
0.0244140625
0.01220703125
0.006103515625
0.0030517578125
0.00152587890625
0.000762939453125
0.0003814697265625
0.00019073486328125
9.5367431640625E-5
4.7683715820312E-5
2.3841857910156E-5
1.1920928955078E-5
5.9604644775391E-6
2.9802322387695E-6
1.4901161193848E-6
7.4505805969238E-7
3.7252902984619E-7
1.862645149231E-7
9.3132257461548E-8
4.6566128730774E-8
2.3283064365387E-8
1.1641532182693E-8
5.8207660913467E-9
2.9103830456734E-9
1.4551915228367E-9
7.2759576141834E-10
3.6379788070917E-10
1.8189894035459E-10
9.0949470177293E-11
4.5474735088646E-11
2.2737367544323E-11
1.1368683772162E-11
5.6843418860808E-12
2.8421709430404E-12
1.4210854715202E-12
7.105427357601E-13
3.5527136788005E-13
1.7763568394003E-13
8.8817841970013E-14
4.4408920985006E-14
2.2204460492503E-14
1.1102230246252E-14
5.5511151231258E-15

you will run into numbers limits far before you run into the other door. abstracted it is:

var Distance=100;
var Traveled=0;
var Remaining=Distance/2

while(Traveled < Distance){
  echo Remaining
  Traveled=Traveled+Remaining
  Remaining=Remaining/2

}

running this on one of my boxes using PHP resulted in..
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6.25
3.125
1.5625
0.78125
0.390625
0.1953125
0.09765625
0.048828125
0.0244140625
0.01220703125
0.006103515625
0.0030517578125
0.00152587890625
0.000762939453125
0.0003814697265625
0.00019073486328125
9.5367431640625E-5
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1.1920928955078E-5
5.9604644775391E-6
2.9802322387695E-6
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4.6566128730774E-8
2.3283064365387E-8
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1.4551915228367E-9
7.2759576141834E-10
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9.0949470177293E-11
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3.5527136788005E-13
1.7763568394003E-13
8.8817841970013E-14
4.4408920985006E-14
2.2204460492503E-14
1.1102230246252E-14
5.5511151231258E-15