在 R 中获取图的二次方程项

Question

我需要找到我在 R 中绘制的图的二次方程项。 当我在 Excel 中执行此操作时，该术语出现在图表上的文本框中，但我不确定如何将其移动到单元格以供后续使用（以应用于需要校准的值），或者实际上如何在 R 中请求它。如果它在 R 中是可召唤的，它是否可以保存为一个对象以用于将来的计算？

这似乎应该是 R 中的一个简单请求，但我找不到任何类似的问题。非常感谢任何人可以就此提供的任何帮助。

Answer 1

所有的答案都提供了您似乎想做的事情的各个方面，但到目前为止还没有将它们全部整合在一起。让我们考虑 Tom Liptrot 的答案示例：

fit <- lm(speed ~ dist + I(dist^2), cars)

这为我们提供了一个拟合线性模型，变量 dist 中有一个二次方程。我们使用 coef() 提取器函数提取模型系数：

> coef(fit)
 (Intercept)         dist    I(dist^2) 
 5.143960960  0.327454437 -0.001528367

因此您的拟合方程（由于打印而进行舍入）：

\hat{speed} = 5.143960960 + (0.327454437 * dist) + (- 0.001528367 * dist^2)

（其中 \hat{speed} 是响应速度的拟合值）。

如果你想将这个拟合方程应用于某些数据，那么我们可以编写自己的函数来完成它：

myfun <- function(newdist, model) {
    coefs <- coef(model)
    res <- coefs[1] + (coefs[2] * newdist) + (coefs[3] * newdist^2)
    return(res)
}

我们可以像这样应用这个函数：

> myfun(c(21,3,4,5,78,34,23,54), fit)
[1] 11.346494  6.112569  6.429325  6.743024 21.386822 14.510619 11.866907
[8] 18.369782

对于一些新的距离值（dist），即但是，在 R 中，我们通常不会做这样的事情，因为，为什么用户必须知道如何从所有不同类型的模型中形成拟合值或预测值？适合R？

在 R 中，我们使用标准方法和提取器函数。在这种情况下，如果您想将 Excel 显示的“方程”应用于所有数据以获得此回归的拟合值，在 R 中我们将使用 fitted() 函数

> fitted(fit)
        1         2         3         4         5         6         7         8 
 5.792756  8.265669  6.429325 11.608229  9.991970  8.265669 10.542950 12.624600 
        9        10        11        12        13        14        15        16 
14.510619 10.268988 13.114445  9.428763 11.081703 12.122528 13.114445 12.624600 
       17        18        19        20        21        22        23        24 
14.510619 14.510619 16.972840 12.624600 14.951557 19.289106 21.558767 11.081703 
       25        26        27        28        29        30        31        32 
12.624600 18.369782 14.057455 15.796751 14.057455 15.796751 17.695765 16.201008 
       33        34        35        36        37        38        39        40 
18.688450 21.202650 21.865976 14.951557 16.972840 20.343693 14.057455 17.340416 
       41        42        43        44        45        46        47        48 
18.038887 18.688450 19.840853 20.098387 18.369782 20.576773 22.333670 22.378377 
       49        50 
22.430008 21.93513

：如果您想将模型方程应用于一些未用于拟合模型的新数据值，那么我们需要从模型中获得预测。这是使用 predict() 函数完成的。使用上面插入到 myfun 中的距离，这就是我们以更以 R 为中心的方式进行操作的方式：

> newDists <- data.frame(dist = c(21,3,4,5,78,34,23,54))
> newDists
  dist
1   21
2    3
3    4
4    5
5   78
6   34
7   23
8   54
> predict(fit, newdata = newDists)
        1         2         3         4         5         6         7         8 
11.346494  6.112569  6.429325  6.743024 21.386822 14.510619 11.866907 18.369782

首先，我们使用名为 “dist”的组件创建一个新数据框，包含我们想要从模型中获得预测的新距离。值得注意的是，我们在此数据框中包含一个与创建拟合模型时使用的变量同名的变量。这一新数据框必须包含用于拟合模型的所有变量，但在本例中我们只有一个变量 dist。另请注意，我们不需要包含有关 dist^2 的任何内容。 R 将为我们处理这个问题。

然后我们使用 predict() 函数，为其提供拟合模型，并提供刚刚创建的新数据框作为参数 'newdata'，为我们提供新的预测值，与我们之前手工制作的相匹配。

我掩盖的一点是，predict() 和 fitted() 实际上是一整组函数。有针对 lm() 模型、针对 glm() 模型等的版本。它们被称为通用函数，具有方法< /em>（版本，如果您愿意）适用于几种不同类型的对象。用户通常只需要记住使用 fitted() 或 predict() 等，而 R 会针对您提供的拟合模型类型使用正确的方法。以下是基本 R 中可用于 fitted() 泛型函数的一些方法：

> methods(fitted)
[1] fitted.default*       fitted.isoreg*        fitted.nls*          
[4] fitted.smooth.spline*

   Non-visible functions are asterisked

根据您加载的其他包，您可能会得到更多的方法。 * 只是意味着您不能直接引用这些函数，您必须使用 fitted() 并且 R 会确定要使用哪些函数。请注意，没有针对 lm() 对象的方法。这种类型的对象不需要特殊的方法，因此 default 方法将被使用并且是合适的。

Answer 2

您可以在 lm 的论坛中添加二次项来获得您想要的拟合值。您需要在要平方的项周围使用 I()，如下例所示：

plot(speed ~ dist, cars)

fit1 = lm(speed ~ dist, cars) #fits a linear model
abline(fit1) #puts line on plot
fit2 = lm(speed ~ I(dist^2) + dist, cars) #fits a model with a quadratic term
fit2line = predict(fit2, data.frame(dist = -10:130))
lines(-10:130 ,fit2line, col=2) #puts line on plot

要从此使用中获取系数：

coef(fit2)

Answer 3

我认为在 Excel 中这是不可能的，因为它们只提供获取线性回归系数的函数（SLOPE、INTERCEPT、LINEST）或对于指数级（GROWTH、LOGEST），尽管使用 Visual Basic 可能会更幸运。

对于 R，您可以使用 coef 函数提取模型系数：

mdl <- lm(y ~ poly(x,2,raw=T))
coef(mdl) # all coefficients
coef(mdl)[3] # only the 2nd order coefficient

Answer 4

我猜你的意思是在 Excel 或 R 中绘制 X 与 Y 值，并在 Excel 中使用“添加趋势线”功能。在 R 中，您可以使用 lm 函数 来拟合数据的线性函数，这也为您提供了“r 平方”项（请参阅 链接页面）。