返回递归中的数字集

Question

以下代码搜索多项式函数的一个零点。它使用递归技术：

    private static double funktion(int[] koef, double x){
        return koef[0] * Math.pow(x,4) + koef[1] * Math.pow(x,3) + 
               koef[2] * Math.pow(x,2) + koef[3]*x + koef[4]; 
    }

    private static double nullstelle(double a, double b, int[] koef){
        double middle = (a + b)/2;
        double result = middle; 
        if(Math.abs(a-b) > 0.00001){
            double sin = funktion(koef, middle);
            if(sin == 0){
                result = middle;
            }else if(Math.signum(funktion(koef, a)) == 
                             Math.signum(funktion(koef, middle))){
                result = nullstelle(middle, b, koef);
            }else{
                result = nullstelle(a, middle, koef);
            }
        }
        return result;
    }

我想知道如何返回所有零点。我的想法是使用数组，但我不知道该怎么做。有什么想法吗？

我不允许使用数组以外的任何东西（例如不允许使用哈希表或集合）

Answer 1

我会将一个集合（例如 HashSet）传递给您的函数，并将您发现的所有数字放入其中。

正如您所说，您只能使用数组，那么您大概知道可以找到的零点的最大数量，因此创建一个该大小的数组，为每个元素分配 NaN ，然后传入该数组和最大当前索引它的每个函数调用。您需要返回数组的新大小作为结果，以便您始终知道找到了多少个数字。

Answer 2

这是一些解释，因为这是家庭作业：

1）我们需要创建一个您将用于存储零点的数据类型的数组。我的猜测是双重的。
2) 数组需要某种类型的起始大小，为了便于讨论，可以说 10
3) 在 nullstelle 方法中，我们将向在第 1 步中创建的数组添加一个元素
4) 如果数组的大小为LIMIT -1，我们将数组复制到大小等于LIMIT * 2的新数组
5) 我们现在返回这个数组。

如果需要排序，我们可以使用要决定的任何排序技术遍历列表。

Answer 3

首先，您的解决方案目前面临与 您之前的解决方案相同的问题之一问题，因为您不能保证零计算完全正确。不幸的是，这次您不能使用检查 a 和 b 是否具有相反符号的简单解决方案，因为对于任意多项式，零不一定意味着函数穿过 y = 0 线，例如 y = x^4。

不管怎样，要回答你的问题：

1. 创建一个 Double 类型的大小为 4 的数组。使用 null 表示数组槽为空。由于您的函数是四次函数，因此最多有四个零。
2. 将数组作为函数中的参数传递。
3. 当检测到零时，用零的值填充数组中剩余的第一个空闲槽。

没有提供实际的 Java，因为这是家庭作业。

Answer 4

Math.pow 是一个非常昂贵的函数。您可以使用嵌套表达式完全避免它。 （而且它更短）

private static double funktion(int[] koef, double x){
     return (((koef[0] * x + koef[1]) * x + 
           koef[2]) * x + koef[3]) * x + koef[4]; 
}

Answer 5

 public double[] returnOnlyZeros(int[] whatever1, double whatever2) {
  double[] result = new double[/*put the size here*/];

  // your math here

  // put the values into the result array

  return result;
 }