C++弹簧单高跷跳跃的正弦波公式

Question

我需要创建一个以弧线跳跃穿过屏幕的弹簧单高跷。我认为最好的方法就是将其移动到正弦波上。如果波的顶部为 1，地面为 0，波的底部为 -1，那么每次到达 0 时，我都会重置这些值以再次启动正弦波。因此，它不会遵循典型的正弦波（0, 1, 0, -1, 0 等），而是会走向 0, 1, 0, 1, 0 等。

不幸的是，我的数学非常糟糕，我已经尝试了几个小时制定一个公式。目前，我只是试图制作一个正常的正弦波，其中上半部分模拟弹簧单高跷跳跃，似乎甚至无法走那么远。我最接近的是：

m_vel.x++;
float f = PI / 30 / 2;
m_vel.y = 200 * sin(f * m_vel.x);
m_vel.y = -m_vel.y;

我需要波浪非常窄，高点非常高。上面的公式在第一次迭代中开始时没问题，但随后波浪变得更宽，高点和低点彼此接近。谁能帮助数学菜鸟吗？

Answer 1

不确定你的数学，你的物理需要复习！弹簧单高跷是抛射运动及其轨迹形式的一个示例a 抛物线，由 二次方程。

但是，您是否应该坚持使用不正确的正弦模型：正弦波的“上半部分”（或正）部分从 0 到 pi 弧度运行。正弦仅代表 y 项（高度），不应有 x 项，它仅决定每个点的水平步长。其中 200 表示弹簧单高跷将达到的最大高度：

height = max_height * sin( theta ) ;

其中 0 <= theta <= pi，并且随着时间的推移而增加。增量的大小将由前进速度或总跳跃距离决定。

theta_step = pi / jump_distance ;

这样，当您达到 pi 弧度时，您将移动 jump_distance。在跳跃过程中，瞬时距离（以及图中的 x 值）将为：

 distance = jump_distance / theta ;

Answer 2

只需取正弦波的绝对值即可。
所以负的部分变成了正。

float f = abs( sin( <input here> ) );

Answer 3

Hammerite 有票：

double a = 100.0; // amplitude controls the height
double f = 10.0;  // frequency controls the width
double t = 0.0;   // time is the independent variable.
abs(a*sin(2.0*PI*f*t)) 

不要忘记正弦函数需要弧度，因此作为参数传入的值必须采用正确的单位。

Answer 4

这是新编写的正弦波和抛物线波的参数代码。

#define _USE_MATH_DEFINES // need this to get M_PI defined under VS2008
#include <math.h>

[...]

// user parameters
float screen_width = 640.0f;
float number_of_cycles_per_screen = 2.0f;
float min_wave_value = 0.0f;
float max_wave_value = 1.0f;

// sinus wave characteristics
float half_amplitude = 0.5f*(max_wave_value-min_wave_value);
float offset = half_amplitude+min_wave_value;
float f0 = 2.0f*M_PI*number_of_cycles_per_screen/screen_width;
// compute sinus wave on the whole screen width
for (float x=0.0f;x<screen_width;x+=1.0f)
{
    float sin_wave_value = half_amplitude*sin(f0*x)+offset;
    // use the value here
}

// parabola
float amplitude = 0.5*(max_wave_value-min_wave_value);
float root1 = 0.0;
float root2 = 1.0f/number_of_cycles_per_screen;
// compute parabolic wave on the whole screen width
for (float x=0.0f;x<screen_width;x+=1.0f)
{
    float xm = fmod(x,screen_width/number_of_cycles_per_screen)/screen_width;
    float para_wave_value = -amplitude*(xm-root1)*(xm-root2);
    // use the value here
}