如何在 Scala 中实现通用数学函数

Question

我刚刚开始使用 Scala，一些我认为应该很容易的事情却很难弄清楚。我正在尝试实现以下函数：

def square(x:Int):Int = { x * x }

这工作得很好，但如果我想尝试使这个函数适用于任何类型我希望能够执行以下操作：

def square[T <: Number](x : T):T = { x * x }

这抱怨并说：错误：值* 不是类型参数 T 的成员

我需要为此实现一个特征吗？

Answer 1

这是我在 Stack Overflow 或有关 Scala 的第一个问题之一。问题在于 Scala 保持了与 Java 的兼容性，这意味着它的基本数字类型与 Java 的基元相同。

问题的出现是因为 Java 基元不是类，因此没有允许“数字”超类型的类层次结构。

更简单地说，Java 以及 Scala 在 Double 的 + 和 Int 之间看不到任何共同点> 的 +。

Scala 最终解决此限制的方法是在所谓的类型类中使用 Numeric 及其子类 Fractional 和 Integral模式。基本上，您可以这样使用它：

def square[T](x: T)(implicit num: Numeric[T]): T = {
    import num._
    x * x
}

或者，如果您不需要任何数字运算，但您调用的方法需要，则可以使用上下文绑定语法进行类型声明：

def numberAndSquare[T : Numeric](x: T) = x -> square(x)

有关详细信息，请参阅我自己问题中的答案。

Answer 2

您可以将 Square 定义为：

def square[T: Numeric](x: T): T = implicitly[Numeric[T]].times(x,x)

此方法的优点是它适用于任何隐式转换为 Numeric[T] 的类型 T（即 Int、Float、Double、Char、BigInt、.. .，或您为其提供隐式转换的任何类型）。

编辑：
不幸的是，如果您尝试类似 List(1,2,3).map(square) 的操作，您会遇到麻烦（具体来说，您会收到类似“无法找到隐式值”的编译错误对于 Numeric[T] 类型的证据参数”。为了避免这个问题，您可以重载 square 以返回一个函数：

object MyMath {
   def square[T: Numeric](x: T) = implicitly[Numeric[T]].times(x,x)
   def square[T: Numeric]: T => T = square(_)
}

希望对类型推断器有更好理解的人能够解释为什么会这样。

或者，正如 Derek Williams 在 scala 用户邮件列表线程。