计算角速率
我正在使用质量弹簧系统模拟物理对象。通过增量和叉积，我可以轻松计算向上、向前和侧面向量。
我想计算物体空间 X、Y 和 Z 轴的角速率（旋转速度）。首先计算世界空间角度不会有帮助，因为我需要物体空间中的角速率（粘在物体上的传感器如何看到它）。
有 3D 数学专家知道如何做到这一点吗？
I'm simulating a physical object, using a mass spring system. By means of deltas and cross products, I can easily calulate the up, forward and side vectors.
I want to calculate what the angular rate (how fast it's spinning), for the object space X, Y and Z axis. Calculating the world space angle first won't help, since I need the angular rate in object space (how a sensor glued to the object would see it).
Any 3D maths people out there know how to do this?
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评论（2）
相信大家都想拍下大众的CG吧。平均所有质量的速度（使用质量加权平均值），这就是物体的速度。然后用每个质量的速度减去 CG 的速度，并使用该相对速度和相对于 CG 的位置计算角速度 - 我认为这是一个叉积。这将为您提供世界坐标中的角速度矢量。这可以对所有质量进行平均，因为当弹簧允许变形时它们会略有不同。只需通过点积将该角速度矢量投影到（世界空间）传感器轴上，您就可以在该轴上获得物体空间角速度。你的传感器轴必须是一个单位向量，你将需要其中的 3 个 - 你说你可以获得。
I believe you want to take the CG of all the masses. Average the velocities of all the masses (using a mass-weighted average) this is the velocity of the object. Then take the velocity of each mass minus the velocity of the CG and compute the angular velocity using this relative velocity and the position relative to the CG - I think that's a cross product. This will give you the angular velocity vector in world coordinates. This may be averaged for all the masses, since they will be slightly different as the springs allow deformation. Simply project this angular velocity vector onto the (world space) sensor axis via dot-product and you have your object-space angular velocity on that axis. Your sensor axis must be a unit vector, and you'll need 3 of them - which you say you can get.
您可以使用拉格朗日力学来描述系统动力学。
You might use the Lagrange mechanics in order to describe the system dynamics.