找到用于旋转给定实体的增量角度，该实体具有位置、初始旋转和“面向”目标点。

Question

我正在用 Java 编写植绒算法，但我陷入了某个点（使用 Ardor3D 库，在 2D 平面中）。

基本上，我需要找到添加到当前旋转的角度差。如果你只能得到它应该指向北方 0 度的极坐标的方向而不是差异，不用担心——我有一个方法可以返回角度差，考虑到角度和负角度的环绕。

目前，我有以下代码，这显然行不通，因为该算法没有引用初始旋转：

  long tpf = currUpdateTimeMS - lastUpdateTimeMS;

  Vector2 pos = new Vector2();
  rt.getPosition(pos);

  double rot = pos.angleBetween(app.getAvgBoidPos(new Vector2()).normalizeLocal());
  rt.setRotation(rot);

  pos.addLocal(
   Math.cos((rot - MathUtils.HALF_PI)) * (tpf / 10f),
   Math.sin((rot - MathUtils.HALF_PI)) * (tpf / 10f)
  );
  rt.setPosition(pos);

  super.updateLogic();

更新的代码（不起作用，来自第一个答案）：

    long tpf = currUpdateTimeMS - lastUpdateTimeMS;
    //rt.setRotation(rt.getRotation() + ((tpf / (ROT_SPEED / 2f)) % 360));

    Vector2 avgpos = app.getAvgBoidPos(new Vector2());
    Vector2 pos = rt.getPosition(new Vector2());
    avgpos.subtractLocal(pos);

    double angleRads = rt.getRotation() * FastMath.DEG_TO_RAD;
    double rot = MathUtils.acos((
        (avgpos.getX() * MathUtils.sin(angleRads)
    ) +
        (avgpos.getY() * MathUtils.cos(angleRads)
    )) / ((Math.pow(avgpos.getX(), 2) + Math.pow(avgpos.getY(), 2)) * 0.5));

    double adegdiff = rot * FastMath.RAD_TO_DEG;

    rt.setRotation(rt.getRotation() - adegdiff);
    double newrot = rt.getRotation();

    pos.addLocal(
        Math.cos((newrot - MathUtils.HALF_PI)) * (tpf / 10f),
        Math.sin((newrot - MathUtils.HALF_PI)) * (tpf / 10f)
    );
    rt.setPosition(pos);

    super.updateLogic();

基于另一个答案的另一个修改：

    long tpf = currUpdateTimeMS - lastUpdateTimeMS;
    //rt.setRotation(rt.getRotation() + ((tpf / (ROT_SPEED / 2f)) % 360));

    Vector2 avgpos = app.getAvgBoidPos(new Vector2());
    Vector2 pos = rt.getPosition(new Vector2());
    avgpos.subtractLocal(pos);

    double rot = pos.angleBetween(
        app.getAvgBoidPos(new Vector2()).normalizeLocal()
    ) - (rt.getRotation() * MathUtils.DEG_TO_RAD);

    rt.setRotation(rt.getRotation() - (rot * MathUtils.RAD_TO_DEG));
    double newrot = rt.getRotation();

    pos.addLocal(
        Math.cos((newrot - MathUtils.HALF_PI)) * (tpf / 10f),
        Math.sin((newrot - MathUtils.HALF_PI)) * (tpf / 10f)
    );
    rt.setPosition(pos);

    super.updateLogic();

我不太擅长数学问题，所以代码比公式更有帮助:)

输入

• 实体的当前位置
• 当前旋转实体（极向）的度数

输出

• 要添加或减去当前旋转的度数或弧度
• ...或表示为极向角度的度数或弧度，

如果您能提供帮助，请提前致谢:)

Chris

Answer 1

您可以使用点积来确定当前方向和您想要面对的点之间的角度（以弧度为单位）的余弦。假设进行观察的代理位于原点并面向由相对于 Y 轴的角度 θ 给出的某个方向（即 0 度是“向上”或“北”）。您想要找到该方向与面向点 (x, y) 之间的角度差 θ'。其计算公式为：

θ' = cos-1[(x*sin(θ) + y*cos(θ)) / sqrt(x2 + y2)]

从 θ 中减去 θ' 将使智能体朝向目标。

如果主体不在原点，只需从要查看的对象中减去主体的位置即可将其带入上面的形式。

Answer 2

有点偏离主题，但您可能会发现我们的效果包 (ardor3d-effects) 中的粒子群和漫游代码也很有趣。

它们可以在 ardor svn 中找到，或者在这里：

http://ardorlabs.trac.cvsdude.com/Ardor3Dv1/browser/trunk/ardor3d-effects/src/main/java/com/ardor3d/extension/effect/article/

Answer 3

这是如何找到具有共同原点的两个向量之间的角度的实现。这是根据那里描述的算法组合在一起的：
http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between -两个向量

public class DeltaDoodle {

    private double delta(ColumnVector v1,ColumnVector v2) throws Exception{
        double sp=scalarProduct(v1,v2);
        double magV1=magnitude(v1);
        double magV2=magnitude(v2);
        return Math.acos(sp/(magV1*magV2)) * (180/Math.PI);
    }

    private double scalarProduct(ColumnVector a, ColumnVector b) {
        return (a.x*b.x) + (a.y*b.y);
    }
    private double magnitude(ColumnVector a){
        return Math.sqrt((a.x*a.x) + (a.y*a.y));
    }

    public static void main(String[] args) {
        DeltaDoodle v=new DeltaDoodle();
        try {
            System.out.println("angle: " + v.delta(new ColumnVector(5, 5), new ColumnVector(1,1)));
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

}

public class ColumnVector {
    public final double x, y;

    public ColumnVector(double x1, double x2) {
        this.x = x1;
        this.y = x2;
    }
}

希望有帮助...

Answer 4

如果我正确理解这些函数，这可能会起作用：

Vector2 pos = new Vector2(); 
rt.getPosition(pos); 

double rot = pos.angleBetween(app.getAvgBoidPos(new Vector2()).normalizeLocal()) - rt.getRotation();

PS 忘记提及：这个 rot 旨在表示角度差。将实体旋转这么多，它应该指向目标。

编辑：
谢谢，代码确实有帮助（我误解了 angleBetween）。让我再试一次：

这是从实体到点的向量（请原谅我的语法错误，我不懂java）：

Vector2 pos = new Vector2(); 
rt.getPosition(pos); 

Vector2 direction = app.getAvgBoidPos(new Vector2());
direction.subtractLocal(pos);

现在我们将其标准化以获得指向该点的单位向量，并取角度差：

double rot = rt.getRotation().angleBetween(direction.normalizeLocal())