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C 中的矩阵问题

发布于 2024-09-29 18:57:31 字数 434 浏览 8 评论 0原文

在具有 k 个对象的 mxn 矩阵中，将对象放置在矩阵单元中的方式有多少种。(k≤n,m)。举个更好的例子，如果“k”个物体中的第一个物体被放置在位置(1,1)，那么下一个物体就不能被放置在第一列或第一行，并且对于其余的剩余对象。

问题的输出将类似于：（第 k 个对象，第 n 行，第 m 列）即 (3,3,4) 或者非正式地说，“k 个对象可以有多少种方式放置在 (nxm) 矩阵单元上。

我找到了工作规则，比如： [n(n-1)(n-2)...(n-(k-1))][m(m-1)(m-2)...(m-(k-1))] -->这将为我提供在应用约束的情况下，可以将 k 个对象放置在单元格中的确切方法数。

但我无法构造“嵌套 for 循环”条件：对于（对象）对于（行）对于（列）

我正在使用 C ！

在构建代码时需要一些帮助！

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深巷少女 2024-10-06 18:57:31

正如我所说的这里，实现这个。

/* n,m,k are constants */
int rook() {
    int i, j, mem[m+1][k+1];
    for (i=0; i<=m; i++)
        mem[i][0] = 1;
    for (j=1; j<=k; j++)
        mem[0][j] = 0;
    for (i=1; i<=m; i++)
        for (j=1; j<=k; j++)
            mem[i][j] = mem[i-1][j] + (n-j+1)*mem[i-1][j-1];
    return mem[m][k];
}

像往常一样，您可以对其进行优化以使用 O(k) 空间。

As I said here, just implement this.

/* n,m,k are constants */
int rook() {
    int i, j, mem[m+1][k+1];
    for (i=0; i<=m; i++)
        mem[i][0] = 1;
    for (j=1; j<=k; j++)
        mem[0][j] = 0;
    for (i=1; i<=m; i++)
        for (j=1; j<=k; j++)
            mem[i][j] = mem[i-1][j] + (n-j+1)*mem[i-1][j-1];
    return mem[m][k];
}

As usual, you can optimize this to use O(k) space.

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