我应该使用什么算法来平滑地缩放图形或地图？

Question

我有一个由函数生成的图表，它会根据函数的值自动放大和缩小。我已经有了绘图工具，可以以高分辨率显示任何 x、y、宽度、高度。

我试着捕捉到正确的位置：

x = target_x
y = target_y
width = target_width
height = target_height

但它太跳跃了。很难判断哪个部分被放大/缩小。

我也尝试过这样做：

orig_x = x //ditto for y, width, height, etc
for i=1 to 10
    x = i/10*new_x + i/10*orig_x
    wait 25ms

比较顺利，但第一步仍然太跳跃。如果 orig_x 为 10，new_x 为 100 万，则第一次跳跃太大，接近 1,000,000%。然而，最后一次跳跃仅为 10%。几何级数更好，但如果我必须在变焦过程中切换方向，那么步骤会很跳跃。

使用什么效果最好？

Answer 1

您希望为每个步骤缩放/移动最后一个窗口的固定百分比。这意味着您的变焦将呈指数曲线，并且您的移动将与变焦相关联。像下面这样的东西应该是一个改进：

width_ratio = new_width / old_width
width_ratio_log = log(width_ratio)

x_diff = new_x - old_x
x_factor = x_diff / (width_ratio - 1)
-- warning: need to handle width_ratio near 1 the old way!

for i=1 to steps
    width_factor = exp(width_ratio_log * i / steps)
    width = old_width * width_factor
    x = old_x + x_factor * (width_factor - 1)

    -- similarly for y and height...

Answer 2

我可以尝试

xDiff = new_x - orig_x
stepCount = 10

for i=1 to stepCount
    x = orig_x + i/stepCount * xDiff
    wait 25ms