double 类型的舍入问题

Question

可能的重复：
为什么对双精度值的运算不能给出预期的结果结果？

我在 C++ 中遇到了一个特殊的问题。我创建了一个 Double 类型的变量。然后我用分配给其他变量的一些值进行了一些计算，并将结果分配给我声明的双变量。它给了我一个带有长小数部分的结果。我希望它四舍五入到小数点后两位。并将其存储到变量中。但即使经过多次尝试四舍五入，我也无法将其四舍五入到小数点后两位。

然后我尝试了另一种方法来检查真正的问题是什么。我创建了一个 Double 变量并为其指定了值 1.11。但是当我通过设置断点并添加该变量的监视来调试它时，我可以发现现在存储在变量中的值是 1.109999999999。

我的问题是，为什么会这样显示？有没有什么方法可以将变量四舍五入到小数点后两位？即使我们分配的数字只有两位小数，为什么它仍显示很长的小数部分？

请建议一种存储数字的方法 - 无论是计算的还是直接分配的 - 按原样存储在双精度变量中，而不是具有长小数部分的数字中。

Answer 1

在 double 值集中，不存在数字 1.11 这样的东西，因为 double 在内部使用二进制表示形式（而不是人类习惯的十进制表示形式）。大多数有限十进制数（例如 1.11）在二进制中具有无限表示形式，但由于内存有限，因此会因舍入而损失一些精度。

使用 double 数据类型可以得到的最接近 1.11 的值是 1.1100000000000000976996261670137755572795867919921875，其内部表示为 0x3ff1c28f5c28f5c3。

您对小数点后两位的要求听起来像是您正在与金钱打交道。一个简单的解决方案是将美分存储为整数（而不是将美元存储为双精度）：

int cents = 111;

这样，您就不会丢失任何精度。另一种解决方案是使用专用的十进制数据类型。

Answer 2

float 和 double 等浮点类型并不是 100% 精确。他们可能会将 14.3 存储为 14.299999...这没有任何问题。这就是为什么你永远不应该用 == 运算符比较两个浮点数或双精度数，相反你应该检查它们差异的绝对值是否小于某个 epsilon，比如 0.000000001

现在，如果你想以一种愉快的方式输出数字，您可以使用 中的 set precision

例如，

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main()
{
   double d = 1.389040598345;
   std::cout << setprecision(2) << d; //outputs 1.39
}

如果您想获得 d 的值，四舍五入到小数点后 2 位，那么您可以使用此公式

d = floor((d*100)+0.5)/100.0; //d is now 1.39

Answer 3

并非每个十进制数都有精确的、有限的、二进制浮点表示。您已经找到了一个示例，但另一个示例是 0.1（十进制）= 0.0001100110011...（二进制）。

您要么需要忍受这一点，要么使用十进制浮点库（效率较低）。

我的建议是完全精确地存储数字，并且仅在需要向人类显示它们时进行舍入。