减法时整数溢出的种类

Question

我正在尝试使用 Sams 的《21 天自学 C++》（第 6 版）重新学习 C++。我正在尝试非常彻底地完成它，确保我理解每一章（尽管我已经熟悉 C 语法语言）。

在第 5 章（清单 5.2）开头附近，提出了有关无符号整数溢出的问题。根据他们的示例，我写了这样的：

#include <iostream>

int main () {
    unsigned int bignum = 100;
    unsigned int smallnum = 50;
    unsigned int udiff;
    int diff;
    udiff = bignum - smallnum;
    std::cout << "Difference (1) is " << udiff << "\n";
    udiff = smallnum - bignum;
    std::cout << "Difference (2) is " << udiff << "\n";
    diff = bignum - smallnum;
    std::cout << "Difference (3) is " << diff << "\n";
    diff = smallnum - bignum;
    std::cout << "Difference (4) is " << diff << "\n";
    return 0;
}

这给出了以下输出，这对我来说并不奇怪：

Difference (1) is 50
Difference (2) is 4294967246
Difference (3) is 50
Difference (4) is -50

如果我更改程序，以便声明 bignum 的行改为读取 unsigned int bignum = 3000000000; 那么输出是

Difference (1) is 2999999950
Difference (2) is 1294967346
Difference (3) is -1294967346
Difference (4) is 1294967346

第一个显然没问题。 数字 1294967346 的解释是 1294967346 恰好是 2^32 - 3000000000。我不明白为什么第二行没有读取 1294967396，因为 smallnum 贡献了 50。

第三行 和第四行 < /strike> 我无法解释。这些结果是如何产生的？

编辑：对于第三行 - 它是否仅通过找到适合有符号 int 允许的值范围的模 2^32 的解决方案来给出此结果？

Answer 1

2^32 - 3000000000 = 1294967296（！）