射线与三角形相交的射线变换

Question

在 openGL 中，我有一个 3D 模型，正在使用“快速、最小存储光线/三角形交集”论文中解释的代码（http://jgt.akpeters.com/papers/MollerTrumbore97/ ）。

使用以下代码，我的光标位置未投影到世界空间中：

bool SCamera::unproject(Vector3 input, Vector3 & output){

  GLint viewport[4]; 
  glGetIntegerv(GL_VIEWPORT,viewport); //Grab screen info

  float x = input.mX; 
  float y = input.mY;
  float z = input.mZ;

  Matrix4 P, Mv, res;

  P = getProjection();
  Mv = getCameraTransform();

  Vector3 N; //Cursor point translated to having 0,0 at screen center
  N.mX = ((x-viewport[0]) / viewport[2])*2 - 1;
  N.mY = ((y-viewport[1]) / viewport[3])*2 - 1;
  N.mZ = z*2-1;

  res = P * Mv; //Multiply P * Mv to get transform
  Vector3 w = res.inverse() * N; //Apply transform to N.

  output.mX = w[0];
  output.mY = w[1];
  output.mZ = w[2];
  return true;
}

之后，我通过执行以下操作形成一条射线：

unproject(Vector3(xClick, yClick,0),resultUnproject)
ray.origin = cameraPosition;
ray.direction = resultUnproject - ray.origin;
ray.direction.normalize();

现在，最后我尝试通过三角形代码（上面链接）运行这条射线，但我不能看来改造它是对的。我当前的尝试如下：

Matrix4 mview, T;
mview = getModelview();
T = mview.inverse();
ray.origin = T*ray.origin;
ray.direction = T*ray.direction;
ray.direction.normalize();

由于某种原因，这不起作用。我的光线形成错误吗？还是改造错了？

Answer 1

一种方法可能是：

获取光线原点，并在世界空间中沿光线方向计算出单位距离处的点。然后，对两个点进行变换 - 即乘以变换矩阵的逆矩阵。然后，您可以根据两个平移点之间的差异确定新的光线方向。检查这个方向是否与原来的方向不同将很快告诉你是否错过了一步。

Answer 2

我的解决方案是按照 sje397 的建议进行操作，但仅使用结果作为新光线。

因此，在我的项目（即 XNA）中，给定 ray 未从光标投影：

rayTransform = Matrix.Invert(model_transform);

//Transform ray (or more accurately its defining components into a new ray)
Vector3 v1 = Vector3.Transform(ray.Position, rayTransform);
Vector3 v2 = Vector3.Transform((ray.Position + ray.Direction), rayTransform);
transformedray = new Ray(v1, v2 - v1);

model_transform 这里的生成方式与着色器的变换相同（即没有交换 World/局部乘法或任何东西）

这在我的项目中工作得很好，拾取的目标以各种方式旋转、转换和缩放。

另外，您可能会发现这有点不礼貌，但如果您仍然遇到问题，您确定取消投影光标并生成拾取光线的代码工作正常吗？我想如果你的三角形拾取代码有效的话，它就必须是这样，在我看来，它就像以“绕圈”的方式获取光线。

在我的项目中，我取了两个点，一个在视口“平面”上，所以再次 Vector3(cursorx,cursory,0) 但在 Z 轴上前进Vector3(cursorx,cursory, 1）。将这两点都投影出来，第一点的结果就是你的原点，差异就是你的方向。

祝你好运！

Answer 3

所以我终于开始工作了，尽管我对如何工作并不满意。在我的例子中，单个模型旋转在渲染之前作为变换应用，所以我最终不得不通过模型视图矩阵来变换目标三角形。

上面我试图做的是计算一条具有相同目的的光线，方法是围绕物体移动光线的原点，就像物体被旋转一样。不幸的是，我无法完全正确地计算出数学。

最终结果意味着每个三角形一次变换，而不是每条射线一次变换。幸运的是，它似乎并没有对性能造成那么严重的影响，因为我只是用它来进行选择。

Answer 4

如果您有一些光线（已经转换为世界空间）并且您想检查它是否与对象/三角形相交，则需要将其乘以对象的逆矩阵。下面是一些伪代码：

NewRayPosition = Vector3.Transform(OldRay.Position, Matrix.Invert(Transformation);
NewRayDirection = Vector3.Transform(OldRay.Direction, Matrix.Invert(Rotation*Scale));
NewRayDirection.Normalize();

将光线位置乘以平移、缩放和旋转，但方向仅乘以缩放和旋转。由于性能原因，按照您的方式进行操作是不可接受的。
更多这里：
http://www.cl.cam.ac .uk/teaching/1999/AGraphHCI/SMAG/node2.html#SECTION00024100000000000000