如何在Python中聚合时间序列？

Question

我有两个不同的时间序列，时间戳部分重叠：

import scikits.timeseries as ts
from datetime import datetime 
a = ts.time_series([1,2,3], dates=[datetime(2010,10,20), datetime(2010,10,21), datetime(2010,10,23)], freq='D')
b = ts.time_series([4,5,6], dates=[datetime(2010,10,20), datetime(2010,10,22), datetime(2010,10,23)], freq='D')

它代表以下数据：

Day:   20. 21. 22. 23.
  a:    1   2   -   3
  b:    4   -   5   6

我想用系数 a(0.3) 和 b(0.7) 计算每天的加权平均值，同时忽略缺失值：

Day 20.: (0.3 * 1 + 0.7 * 4) / (0.3 + 0.7) = 3.1 / 1.  = 3.1
Day 21.: (0.3 * 2          ) / (0.3      ) = 0.6 / 0.3 = 2
Day 22.: (          0.7 * 5) / (      0.7) = 3.5 / 0.7 = 5
Day 23.: (0.3 * 3 + 0.7 * 6) / (0.3 + 0.7) = 3.1 / 1.  = 5.1

当我第一次尝试对齐这些值时timeseries：

a1, b1 = ts.aligned(a, b)

我得到了正确屏蔽的 timeseries：

timeseries([1 2 -- 3],
  dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
  freq  = D)

timeseries([4 -- 5 6],
  dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
  freq  = D)

但是当我执行 a1 * 0.3 + b1 * 0.7 时，它会忽略仅出现在一个 timeseries 中的值：

timeseries([3.1 -- -- 5.1],
   dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
   freq  = D)

我应该怎么做才能收到等待的值？

timeseries([3.1 2. 5. 5.1],
   dates = [20-Oct-2010 ... 23-Oct-2010],
   freq  = D)

编辑：答案应该也适用于两个以上具有不同权重和不同缺失值的初始时间序列。

因此，如果我们有四个权重为 T1(0.1)、T2(0.2)、T3(0.3) 和 T4(0.4) 的时间序列，则它们在给定时间戳的权重将为：

            |  T1 |  T2 |  T3 |  T4 |
weight      | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
-------------------------------------
all present | 10% | 20% | 30% | 40% |
T1 missing  |     | 22% | 33% | 45% |
T1,T2 miss. |     |     | 43% | 57% |
T4 missing  | 17% | 33% | 50% |     |
etc.

Answer 1

我尝试过并发现这一点：

aWgt = 0.3
bWgt = 0.7

print (np.where(a1.mask, 0., a1.data * aWgt) +
       np.where(b1.mask, 0., b1.data * bWgt)) / (np.where(a1.mask, 0., aWgt) +
                                                 np.where(b1.mask, 0., bWgt))

# array([ 3.1,  2. ,  5. ,  5.1])

这适用于具有多个初始时间序列的编辑问题。但希望有人能找到更好的。

编辑：这是我的功能：

def weightedAvg(weightedTimeseries):
    sumA = np.sum((np.where(ts.mask, 0., ts.data * weight) for ts, weight in weightedTimeseries), axis=0)
    sumB = np.sum((np.where(ts.mask, 0., weight) for ts, weight in weightedTimeseries), axis=0)
    return np.divide(sumA, sumB)

weightedAvg(((a1, 0.3), (bb, 0.7)))
# array([ 3.1,  2. ,  5. ,  5.1])

适用于任意数量的时间序列；-)