如何确定点位于罗盘上两点之间

Question

给定罗盘上的任意两点（开始范围和结束范围）以形成一个范围。例如从 270（开始范围）度到 45（结束范围）度，并给出另一个点（例如 7），我如何计算出该点是否在开始范围和结束范围之间？

我正在尝试编写一些代码来计算风（在上述第3点中）是从海上吹还是从陆地吹，其中陆地由 Start range 和 End range 定义。

非常感谢 安迪

更新：11/10/2010 18:46BST 从 @sth 的解决方案来看，以下内容似乎按预期工作。

#!/usr/bin/perl -w

sub isoffshore {

        my ( $beachstart,$beachend,$wind) = @_;

        if( $beachend < $beachstart) {
                $beachend += 360;
        }

        if ($wind < $beachstart){
                $wind += 360;
        }

        if ($wind <= $beachend){
                print ("Wind is Onshore\n");
                return 0;
        }else{
                print ("Wind is Offshore\n");
                return 1;

        }

}

isoffshore ("0","190","3"); #Should be onshore
isoffshore ("350","10","11"); #Should be offshore
isoffshore ("270","90","180");#Should be offshore
isoffshore ("90","240","0"); #Should be offshore
isoffshore ("270","90","180");#Should be offshore
isoffshore ("0","180","90"); #Should be onshore
isoffshore ("190","0","160"); #Should be offshore
isoffshore ("110","240","9"); #Should be offshore
isoffshore ("0","180","9"); #Should be onshore
isoffshore ("0","180","179"); #Should be onshore

结果

@localhost ~]$ ./offshore2.pl
Wind is Onshore
Wind is Offshore
Wind is Offshore
Wind is Offshore
Wind is Offshore
Wind is Onshore
Wind is Offshore
Wind is Offshore
Wind is Onshore
Wind is Onshore

Answer 1

我认为罗盘上的点是指单位圆上的点。通过单位圆上的两点“之间”，您的意思是您已经在单位圆上描述了一条弧，并且想知道给定点是否在该弧中。

假设单位圆上的所有点都用角度来描述，对于描述单位圆上的点的角度t，我们要求0 <= t << 2 * 圆周率。

假设您的弧被描述为弧 (t_1, t_2)（即，从单位圆上与角度 t_1 对应的点逆时针遍历 到单位圆上与角度 t_2^* 对应的点）。然后，给定单位圆上具有相应角度t的点，t确实位于从t_1到的逆时针圆弧上>t_2 如果 t_2 > t_1 和 t_1 <= t <= t_2 或 t_1 > t_2 而不是 t_2 <= t <= t_1。

因此，

public bool IsInArc(double t1, double t2, double t) {
     Guard.Against<ArgumentOutOfRangeException>(t1 < 0 || t1 >= 2 * Math.PI);
     Guard.Against<ArgumentOutOfRangeException>(t2 < 0 || t2 >= 2 * Math.PI);
     Guard.Against<ArgumentOutOfRangeException>(t < 0 || t >= 2 * Math.PI);
     return t2 > t1 ? IsInArcInternal(t1, t2, t) : !IsInArcInternal(t2, t1, t);
}

private bool IsInArcInternal(double t1, double t2, double t) {
     Guard.Against<ArgumentException>(t2 < t1);
     return t1 <= t && t <= t2;
}

Answer 2

这是一个单行函数，它使用模 (%) 运算符来处理环绕情况。输入值假定在 0..359（度）范围内：

int inRange(int start, int end, int point)
{
    return (point + 360 - start) % 360 <= (end + 360 - start) % 360;
}

//
// Test harness
//

#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    assert(inRange(90, 270, 0) == 0);
    assert(inRange(90, 270, 45) == 0);
    assert(inRange(90, 270, 180) == 1);
    assert(inRange(90, 270, 315) == 0);
    assert(inRange(270, 90, 0) == 1);
    assert(inRange(270, 90, 45) == 1);
    assert(inRange(270, 90, 180) == 0);
    assert(inRange(270, 90, 315) == 1);

    if (argc >= 4)
    {
        int start = atoi(argv[1]);
        int end = atoi(argv[2]);
        int point = atoi(argv[3]);
        int result = inRange(start, end, point);

        printf("start = %d, end = %d, point = %d -> result = %d\n", start, end, point, result);
    }
    return 0;
}

请注意，在 C/C++ 中，测试每一侧都需要 + 360 项，因为 >% 处理负值。

Answer 3

如果你的所有点都像 0 <= point << 360：

def between(lower, upper, point):
   if upper < lower:
      upper += 360
   if point < lower:
      point += 360
   return (point <= upper)