比较浮点 0

Question

如果 foo 是 float 类型，以下表达式是否有效/推荐？

(0.0f == foo * float(0))

无论 foo 的值如何，它都会具有预期的（数学）值吗？

C++ 标准是否定义了行为，还是特定于实现的？

Answer 1

嗯，首先，这实际上并不是 C++ 标准的问题。相反，问题在于你的浮点模型标准（最有可能是 IEEE）。

对于 IEEE 浮点数，这可能是安全的，因为 float(0) 应该得到与 0.0f 相同的数字，并且乘以任何其他数字也应该是 0.0f。

真正不安全的是执行其他浮点运算（例如：使用非整数进行加法和减法）并根据 0.0f 检查它们。

Answer 2

正如其他人已经提到的，NaN 和 Infinites 可能会搞砸这种比较。

然而，还有进一步的陷阱：在 C++ 中，您不能依赖于 float 类型的编译时表达式来比较等于运行时计算的相同表达式。

原因是 C++ 允许以任意方式扩展 fp 计算的精度。示例：

#include <iostream>

// This provides sufficent obfuscation so that g++ doesn't just inline results.
bool obfuscatedTrue() { return true; }

int main()
{
    using namespace std;

    double const    a   = (obfuscatedTrue()? 3.0 : 0.3);
    double const    b   = (obfuscatedTrue()? 7.0 : 0.7);
    double const    c   = a/b;

    cout << (c == a/b? "OK." : "\"Wrong\" comparision result.") << endl;
}

使用一个特定编译器的结果：

C:\test> g++ --version | find "++"
g++ (TDM-2 mingw32) 4.4.1

C:\test> g++ fp_comparision_problem.cpp & a
"Wrong" comparision result.

C:\test> g++ -O fp_comparision_problem.cpp & a
OK.

C:\test> _

Cheers & hth.,

– 阿尔夫

Answer 3

AFAIK，这不一定，它也可能最终非常接近 0。

通常最好与 epsilon 进行比较。我使用这样的函数来进行此类比较：

float EpsilonEqual( float a, float b, float epsilon )
{
    return fabsf( a - b ) < epsilon;
}

Answer 4

通过该特定语句，您可以非常确定结果将为 0 并且比较为 true - 我不认为 C++ 标准实际上规定了它，但任何合理的浮点类型的实现将有 0 像这样工作。

然而，对于大多数其他计算，结果不能完全等于数学上正确结果的文字：

为什么我的数字（例如 0.1 + 0.2）加起来不等于 0.3，并且
相反，我得到了一个奇怪的结果，比如
0.30000000000000004？

因为计算机内部使用
格式（二进制浮点）
不能准确地表示一个数字
就像 0.1、0.2 或 0.3 一样。

当代码被编译或者
解释后，你的“0.1”已经是
四舍五入到最接近的数字
格式，这会导致一个小
甚至在之前的舍入误差
计算发生。

阅读浮点指南，了解详细说明以及操作方法与预期值正确比较。

Answer 5

我刚刚在 msdn 中读到这篇关于 VisualStudio 中 /fp 选项的文章
链接文本

表达式优化
对于特殊值无效（NaN、
+无穷大、-无穷大、+0、-0) 是不允许的。优化 xx =>
0, x*0 => 0, x-0 => x, x+0 => x, 和
0-x=> -x 对各种都无效
原因（参见 IEEE 754 和 C99
标准）。