如何创建算法类型？

Question

假设我有两个数字序列，A 和 B。

如何创建一个对象来描述两个序列之间的关系？

例如：

A：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9...

B：0、2、4、6 , 8, 10, 12, 14, 16, 18...

B = 2A

关系，f() 是我们从 A 得到的> 到B。

但是给定两个任意序列，我如何构造f？

另外，如何将 f 返回到调用方法，以便它可以立即将其与任何数字一起使用？ -- 可以使用delegate作为返回类型吗？

我有一个想法，但也许你可以建议我：我可以使用装饰器模式来构建一个包含各种运算符和常量等的对象......然后生成代码。这非常混乱，我不想使用这种方法。

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我不是在问如何找到 f，我可以做到。我问的是如何建模f。

抱歉，如果一切都不清楚，我不知道还能如何解释。

Answer 1

您可以使用 LINQ 表达式树：

var x = Expression.Parameter(typeof(int), "x");
var body = Expression.Multiply(Expression.Constant(2), x);
var lambda = Expression.Lambda<Func<int, int>>(body, x);
var f = lambda.Compile();

或者（如果函数已知）

Expression<Func<int, int>> lambda = x => 2 * x;
var f = lambda.Compile();

或（没有表达式树）

Func<int, int> f = x => 2 * x;

用法：

var a = new int[] { 0, 1, 2, 3, 4, 5 };
var b = a.Select(f).ToArray();
// b == new int[] { 0, 2, 4, 6, 8, 10 };

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请参阅：表达式类

另请参阅：表达式树基础知识

Answer 2

听起来像是某种合适的程序的工作。您的 A 序列看起来像自变量，而 B 序列是因变量。

最小二乘拟合通常用于解决此类问题。你必须能够对函数的形式做出合理的猜测，计算一些参数，并看看你的猜测/形式/参数有多好。

Answer 3

如果你甚至不能做出 @duffymo 所说的那种假设，那么我知道的唯一方法就是在代数表达式树的空间中进行广度优先搜索。它是蛮力的，而且非常慢，但如果不是太复杂，它会找到公式。

更新：关于表示，这非常简单。如果您决定不使用 LINQ（我对此了解不多，但 @dtb 给出的示例看起来非常好，我不知道为什么您不这样做），您可以非常轻松地推出自己的（当然，这些不会很好地自动编译，你必须解释它们）：

只需创建 Expressions 的嵌套对象，它可以是 Value 或 Function。 Value 可以是变量 (x) 或常量 (1)， Function 可以是 UnaryFunction (Sin) 或 BinaryFunction (Plus)。这些类本质上是空的（构造函数和递归evaluate函数）。

如果您使用任何其他语言（例如 Haskell）（仅使用 ADT 而不是类，但在这种情况下区别相当微不足道），这是您将采用的标准方法。