为什么我的连续分数不能正确近似?
阅读更多 SICP,我陷入了 练习 1.3.8。我的代码对于近似 1/phi 可以正常工作,但对于近似 e - 2 不起作用。
(define (cont-frac n d k)
(define (frac n d k)
(if (= k 0)
1.0
(+ (d k) (/ (n (+ k 1)) (frac n d (- k 1))))))
(/ (n 1) (frac n d k)))
(define (eulers-e-2)
(cont-frac (lambda (i) 1.0)
(lambda (i)
(if (= (remainder (+ i 1) 3) 0)
(* 2.0 (/ (+ i 1) 3))
1.0))
100))
(define (1-over-phi)
(cont-frac (lambda (i) 1.0)
(lambda (i) 1.0)
100))
我得到的不是 e-2 的 0.7 等等,而是 0.5 等等。我不明白为什么。我很确定我已经在“eulers-e-2”函数中正确定义了“d”。
编辑: 谢谢大家,我是倒着算的。这是固定代码。
(define (cont-frac n d k)
(define (frac n d i)
(if (= k i)
(d i)
(+ (d i) (/ (n (+ i 1)) (frac n d (+ i 1))))))
(/ (n 1) (frac n d 1)))
Reading through more SICP and I'm stuck on exercise 1.3.8. My code works properly for approximating 1/phi, but doesn't work for approximating e - 2.
(define (cont-frac n d k)
(define (frac n d k)
(if (= k 0)
1.0
(+ (d k) (/ (n (+ k 1)) (frac n d (- k 1))))))
(/ (n 1) (frac n d k)))
(define (eulers-e-2)
(cont-frac (lambda (i) 1.0)
(lambda (i)
(if (= (remainder (+ i 1) 3) 0)
(* 2.0 (/ (+ i 1) 3))
1.0))
100))
(define (1-over-phi)
(cont-frac (lambda (i) 1.0)
(lambda (i) 1.0)
100))
Instead of getting .7 blah blah blah for e-2, I'm getting .5 blah blah something. I can't figure out why. I'm pretty sure I have "d" defined properly in the "eulers-e-2" function.
Edit:
Thanks guys, I was calculating it backwards. Here's the fixed code.
(define (cont-frac n d k)
(define (frac n d i)
(if (= k i)
(d i)
(+ (d i) (/ (n (+ i 1)) (frac n d (+ i 1))))))
(/ (n 1) (frac n d 1)))
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评论(1)
您似乎正在计算以下内容:
而不是
因为 1/phi 的 N 和 D 是相同的(全 1),您在那里得到了正确的答案。
You seem to be calculating the following:
Instead of
Since N and D are the same (all 1s) for 1/phi, you get the right answer there.